Mecanica dos Fluidos

6. Viscosímetro rotacional
Viscosímetros são instrumentos utilizados para medir a viscosidade de fluidos. Eles podem ser classificados em dois grupos: primário e secundário. No grupo primário enquadram-se os instrumentos que realizam uma medida direta da tensão e da taxa de deformação da amostra de fluido. Instrumentos com diversos arranjos podem ser concebidos para este fim: entre eles há o de disco, de cone-disco e de cilindro rotativo.
Nesta fase, foi determinada a distribuição das velocidades angulares do fluido entre dois cilindros coaxiais em rotação e foi calculada a viscosidade deste fluido a partir das distribuições de forças que nele foram exercidas (Figs. 17 e 18).

Foi utilizado um óleo automotivo disponível no comércio. As características do mesmo estão listadas na Tabela 3, e foram retiradas de informações do fabricante (especificação SAE 20W-50).

Nas condições apresentadas na Fig. 18, sendo m.g o peso aplicado à extremidade do fio e R o raio da polia, o torque da força de tração em relação ao eixo de rotaçãoé A esse torque τG se opõem o torque devido à resistência viscosa do líquido na superfície lateral do cilindro τL, e na base inferior τB e o torque devido às forças de atrito nos mancais τA. A camada de fluido considerada é de forma cilíndrica de espessura dr. A velocidade angular w varia com a distância radial r. O gradiente de velocidade é expresso em coordenadas cilíndricas A área A de uma superfície lateral de um cilindro de raio r e altura L é 2πrL. Tem-se que o momento M da força Frelativo ao eixo de rotação é M = Fr, assim Pode-se escrever o momento independente do raio r da forma Integrando-se a Eq. (7) onde c1 e c2 são constantes determinadas através das seguintes condições de contorno
• Para ρ = a, w = wa,
• Para ρ = b, w = wb.
Dessa forma, as constantes são Considerando que o cilindro externo esteja sempre parado (wb = 0) e o cilindro interior gire com velocidade angular wa = w, o