mecanica dos fluidos

Páginas: 7 (1735 palavras) Publicado: 15 de setembro de 2013
Estática de Fluidos
Um fluido é considerado estático quando as partículas não
se deformam, isto é, estão em repouso ou em
movimento de corpo rígido
rígido.
Como um fluido não suporta tensões cisalhantes sem se
deformar, em um fluido estático só atuam tensões normais
(pressão). A pressão exercida em um ponto é igual em
todas as direções.
O estudo de estática de fluidos é importante emdiversas
aplicações,
aplicações como manometria propriedades da atmosfera
manometria,
atmosfera,
forças em sistemas hidráulicos e forças em corpos
submersos.
PUC-Rio, Angela Nieckele

1

Equações básicas da estática de fluidos
Considere um “cubo de fluido”…
cubo
fluido


Segunda Lei de Newton:
 F  ma


a  0  F  0
Estática:
  
F  Fs  Fc
Força de superfícieForça de corpo

Equações diferenciais: equações por unidade de volume
 Equações válidas em todos os pontos do espaço e instantes de
tempo



 
f  F / d

Forças de Corpo

f s  fc  0





Fc  P  m g   d g

Equação da estática



fc   g

PUC-Rio, Angela Nieckele

2

Forças de Superfície

dy
p( x)d d
dydz

( x, y , z )

p ( x  dx)dydzdz
Na direção x…

dx

p ( x)dydz  p ( x  dx)dydz
F
p
 p( x  dx )  p( x ) 

f x  x  

d
dx
x



p  p  p 
fs  
i
j
k
x
y
z

 p( x )  p( x  dx ) 
Fx  
y
 dx dy dz
dx
d



fy  

p
;
y

fz  

p
z


f s   p

PUC-Rio, Angela Nieckele

3



fc  f s  0

 p   g  0

Em coordenadascartesianas…

p
  g x  0
x
p
  g y  0
y
p
  g z  0
z

PUC-Rio, Angela Nieckele

4

Variação da pressão em um fluido estático


g   gk

p


 0
x

 p  p  x, y 
p
 0


y

p
dp
  g  0 
  g
z
dz

z
x

y

dp   gdz 
p
g

p( z)

z

p
 dp   g  dz

p0



p  p0  gz
g

0

Como a pressãono fundo geralmente não é conhecida, tomar a origem no fundo
não é um procedimento prático. Normalmente, a pressão na superfície do líquido
é conhecida (pressão atmosférica).

PUC-Rio, Angela Nieckele

5



g   gk

dp
d  gdh (dh  d ) 
dh
dz
hA

h

p(h)

h

 dp  g  dh

hB

p0



p  p0  gh

0

A diferença de pressão entre dois fluidos estáticosé dada por:

p A  p0  ghA 
 pB  p A  gh
pB  p0  ghB 
Pontos na mesma horizontal, possuem a mesma pressão.
1

2

3
Explique porque a altura de
líquido é a mesma em todos
os recipientes.
PUC-Rio, Angela Nieckele

6

Manometria
Manômetro
M ô t é um di
dispositivo para medir dif
iti
di diferença d pressão entre d i pontos.
de
ã
t dois
t

pB  p A

AManômetro em “U”:

pC  patm  gH
H

B

C

Como os pontos B e C estão em uma
mesma horizontal de um trecho
contínuo de fluido: p B  pC

p A  patm  gH
Quando as duas pernas do manômetro estão na mesma altura:

H 0
p A  patm

A pressão em relação a pressão atmosférica é denominada de
PRESSÃO MANOMÉTRICA

p A man  p A  patm
PUC-Rio, Angela Nieckele

7

Exemplo 1: Ummanômetro possui um diâmetro
interno uniforme D = 6,35 mm. O
tubo em “U” é parcialmente enchido com água. Em
seguida, um volume de
3,25 cm3 de óleo com densidade de 800 kg/m3 é
adicionado no lado esquerdo,
como mostrado na figura. Calcule a altura de
equilíbrio H se ambas as pernas
estão abertas para a atmosfera.

óleo
ól

H

água

Exemplo 2: Determine a diferença de pressão entreos pontos A e B.

d o  0,8
d Hg  13,6

PUC-Rio, Angela Nieckele

8

Exemplo 1: Um manômetro possui um diâmetro interno uniforme D = 6,35 mm. O
tubo em “U” é parcialmente enchido com água. Em seguida, um volume de
3,25
3 25 cm3 de óleo com densidade de 800 kg/m3 é adicionado no lado esquerdo
esquerdo,
como mostrado na figura. Calcule a altura de equilíbrio H se ambas as pernas...
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