mecanica dos fluidos

Estática de Fluidos
Um fluido é considerado estático quando as partículas não se deformam, isto é, estão em repouso ou em movimento de corpo rígido rígido. Como um fluido não suporta tensões cisalhantes sem se deformar, em um fluido estático só atuam tensões normais
(pressão). A pressão exercida em um ponto é igual em todas as direções.
O estudo de estática de fluidos é importante em diversas aplicações, aplicações como manometria propriedades da atmosfera manometria, atmosfera, forças em sistemas hidráulicos e forças em corpos submersos. PUC-Rio, Angela Nieckele

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Equações básicas da estática de fluidos
Considere um “cubo de fluido”… cubo fluido


Segunda Lei de Newton:
 F  ma

 a  0  F  0
Estática:
  
F  Fs  Fc
Força de superfície

Força de corpo

Equações diferenciais: equações por unidade de volume
 Equações válidas em todos os pontos do espaço e instantes de tempo 


  f  F / d

Forças de Corpo

f s  fc  0





Fc  P  m g   d g

Equação da estática



fc   g

PUC-Rio, Angela Nieckele

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Forças de Superfície

dy p( x)d d dydz ( x, y , z )

p ( x  dx)dydz

dz
Na direção x…

dx

p ( x)dydz  p ( x  dx)dydz
F
p
 p( x  dx )  p( x ) 

f x  x  

d dx x



p  p  p  fs   i j k x
y
z

 p( x )  p( x  dx ) 
Fx   y  dx dy dz dx d



fy  

p
;
y

fz  

p
z

 f s   p

PUC-Rio, Angela Nieckele

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

fc  f s  0

 p   g  0

Em coordenadas cartesianas…

p
  g x  0
x
p
  g y  0
y
p
  g z  0
z

PUC-Rio, Angela Nieckele

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Variação da pressão em um fluido estático

 g   gk

p


 0
x

 p  p  x, y 
p
 0


y

p
dp
  g  0 
  g
z
dz

z x y

dp   gdz  p g

p( z)

z

p
 dp   g  dz

p0



p  p0  gz g 0

Como a pressão