Mecanica aplicada

Páginas: 12 (2994 palavras) Publicado: 24 de novembro de 2014
05-10-2014

Nona Edição

2

CAPÍTULO

MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS:

ESTÁTICA
Ferdinand P. Beer
E. Russell Johnston, Jr.

Estática das Partículas

Notas de Aula:
J. Walt Oler
Texas Tech University

© 2010 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

Nona
Edição

Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática
Conteúdo
Introdução
Resultante de Duas ForçasVetores
Adição de Vetores
Resultante de Várias Forças
Concorrentes
Problema Resolvido 2.1
Problema Resolvido 2.2
Componentes Retangulares de
uma Força: Vetores Unitários
Adição de Forças pela Soma
dos Componentes

Problema Resolvido 2.3
Equilíbrio de uma Partícula
Diagramas de Corpo Livre
Problema Resolvido 2.4
Problema Resolvido 2.6
Componentes Retangulares no Espaço
ProblemaResolvido 2.7

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Nona
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Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática
Introdução
• O objetivo deste capítulo é investigar o efeito de forças que atuam sobre
partículas:
- substituir múltiplas forças atuando em uma partícula por uma
única força equivalente ou resultante,
- analisar as relações entreforças que atuam em uma partícula
que está em estado de equilíbrio.
• O foco em partículas não implica uma restrição a pequenos corpos.
Significa que o estudo é restrito a análises nas quais o tamanho e o
formato dos corpos não afetam significativamente a resolução dos
problemas. Nesses casos, todas as forças que atuam sobre um dado
corpo podem ser consideradas como tendo um mesmo ponto deaplicação.

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Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática
Resultante de Duas Forças
• Força: ação de um corpo sobre outro;
caracterizada por seu ponto de aplicação,
sua intensidade, sua direção, e seu sentido.

• Evidências experimentais mostram que o
efeito conjunto de duas forças pode ser
representadopor uma única força resultante.
• A resultante de duas forças é equivalente à
diagonal de um paralelogramo que contém as
forças em lados adjacentes.
• Força é uma grandeza vetorial.

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Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática
Vetores
• Vetores: expressões matemáticas que têmintensidade, direção
e sentido e que se somam conforme a lei do paralelogramo.
Exemplos: deslocamentos, velocidades, acelerações.
• Escalares: grandezas físicas que têm intensidade mas não
têm direção. Exemplos: massa, volume e temperatura.
• Classificações de vetores:
- Vetores fixos têm pontos de aplicação bem definidos e
não podem ser deslocados sem que se alterem as
condições do Problema.
-Vetores livres podem se mover livremente no espaço
sem que se alterem as condições do Problema.
- Vetores deslizantes podem ser deslocados ao longo de
suas linhas de ação sem que se alterem as condições do
Problema.
• Vetores iguais têm a mesma intensidade e o mesmo sentido.
• O vetor negativo de um vetor dado é aquele que tem sua
mesma intensidade e sentido oposto.
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Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática
Adição de Vetores
• Regra do trapézio para soma de vetores
• Regra do triângulo para soma de vetores
• Lei dos cossenos,
C
B
C

R 2  P 2  Q 2  2 PQ cos B
  
R  PQ
• Lei dos senos,

B

senA senB senC


Q
R
P
• A adição de vetores é comutativa,
   
PQ  QP
• Subtração de vetores

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Edição

Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática
Adição de Vetores
• Soma de três ou mais vetores por meio da
aplicação sucessiva da regra do triângulo.

• Regra do polígono para a soma de três ou mais
vetores.
• A adição de vetores é associativa,
  
 ...
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