Mecanica 1415 7 Serie Problemas

7a S´ erie de Problemas de Mecˆ anica 2014/15

7.1 Um gira-discos cujo prato roda a 33 rev.min−1 ´e desligado em determinado instante de tempo, e o prato atinge o repouso passados 2 minutos ap´os ter sido travado com uma acelera¸c˜ao angular constante.
a) Determine a acelera¸c˜ ao angular de travagem.
b) Qual ´e a velocidade angular m´edia do gira-discos durante o processo de travagem?
c) Quantas voltas completa o prato antes de parar?

7.2 Um ciclista parte do repouso e pedala de modo que as rodas da bicicleta tenham uma acelera¸c˜ao angular constante e que efectuem 5 revolu¸c˜oes completas ap´os 10 s.
a) Qual ´e a acelera¸c˜ ao angular das rodas?
b) Determine a velocidade angular das rodas ap´os 10 s.
c) Se a raio das rodas for de 36 cm, e se as rodas rolarem sem escorregar, determine a distˆancia percorrida pelo ciclista em 10 s.

7.3 Uma pedra de amolar circular, de 2 kg de massa e de 7 cm de raio, gira a 700 rev.min−1 accionada por um motor. Ap´ os o motor ter sido desligado, uma pessoa continua a afiar o seu machado, contra a pedra, durante 10 s, at´e que a pedra pare.
a) Determine a acelera¸c˜ ao da pedra, admitindo que ´e constante.
b) Qual ´e o momento da for¸ca (torque) exercido pelo machado sobre a pedra de amolar
(admita que n˜ ao existem outros momentos)?

7.4 Um cilindro em repouso, de 3 kg de massa e 10 cm de raio, que pode girar em torno do seu eixo, possui uma corda enrolada na sua superf´ıcie. No instante t = 0 s a corda ´e puxada com uma for¸ca de intensidade 15 N.
a) Determine o momento da for¸ca exercido pela roda e a acelera¸c˜ao angular do cilindro.
b) Determine a velocidade angular do cilindro no instante t = 4 s.

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7a S´erie de Problemas de Mecˆ anica - 2014/15

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7.5 Quatro blocos ligados por barras de massa desprez´avel, de massas m1 = m3 = 3 kg e m2 = m4 = 4 kg, encontram-se nos v´ertices de um quadrado, tal como se representa Figura 1.
O lado do quadrado mede L = 2 m.

y
3 kg

4 kg

2m
2m

4 kg

x
3 kg

z
Figura 1: Problema 7.5.

a)