Mecânica geral

Páginas: 7 (1689 palavras) Publicado: 2 de abril de 2013
MECÂNICA GERAL


Estática dos Pontos Materiais




Conceitos :



Ponto Material


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Equilíbrio de um ponto material


Uma partícula está em equilíbrio caso esteja em uma das seguintes situações:
- estando originalmente em repouso assim permanecer;
- ou, tendo originalmente um movimento retilíneo, sua velocidade seja constante.
Frequentemente,entretanto, o termo “equilíbrio”, ou mais especificamente, “equilíbrio estático” é utilizado para descrever um objeto em repouso.
Para manter o equilíbrio, é necessário satisfazer a primeira lei de Newton do movimento:
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Problemas Relacionados ao Equilíbrio de Um Ponto Material(no plano)

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Diagrama de Corpo Livre





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Exemplo 01:


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Exemplo 02 :[pic] [pic]


Esefra


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Corda CE Nó C








Molas


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Cabos e Polias


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Equações de Equilíbrio

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Corpos rígidos e sistemasequivalentes de forças

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Forças internas e exteriores

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LINHA DE ACÇÃO (L.A.) DE UMA FORÇA – RETA AO LONGO DA QUAL A FORÇA ATUA, SENDO CARACTERIZADA PELO ÂNGULO QUE FORMA COM UM EIXO FIXO (DIRECÇÃO).








Princípio da Transmissibilidade

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LINHA DE ACÇÃO (L.A.) DE UMA FORÇA – RETA AO LONGO DA QUAL A FORÇA ATUA, SENDOCARACTERIZADA PELO ÂNGULO QUE FORMA COM UM EIXO FIXO (DIRECÇÃO).

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PRODUTO VETORIAL





O produto vetorial de dois vetores A e B resulta no vetor C:


C = A x B


Podemos ler “ C é igual ao produto vetoral de A por B “.





Módulo: C = A B sen θ ( A e B módulo dos vetores A e B , 0° ≤ θ ≤ 180° ).Direção : perpendicular ao plano contendo os vetores A e B.


Sentido: definido pela regra da mão direita.


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Propiedades das Operações


A lei Comutativa não é válida.


A x B ≠ B x A , entretnto vale : A x B = - B x A


Multiplicação por escalar :


α( A x B) = (α A) x B = A x (α B ) = ( A x B ) α


Módulo do vetor resultante ( │α│A Bsenθ ),sua direção e o seu sentido são os mesmos em cada um dos casos.


A lei Distributiva :


A x ( B + D ) = ( A x B ) + ( A x D )


Obs: a ordem do produto vetorial deve ser mantida, uma vez que os vetores não podem ser comutados.


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Formulação através de Vetores Cartesianos





A equação C = A x B = (A B sen θ)uc podeser utilizada do produto vetorial deum par de vetoes unitários cartesianos .


Exemplo: i x j


- módulo do vetor resutante :(i) (j) (sen90°) = (1) (1) (1)= 1


- direção e sentido : regra da mão direita ( i x j = (1)k )


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Porduto vetorial dos vetores A e B expresso na forma de vetores cartesianos :


A x B = ( Ay Bz – Az By) i - ( Ax Bz – Az Bx ) j + ( Ax By – AyBx ) kA equação acima pode ser escrita na forma mais compacta de um determinante:


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MOMENTO DE UMA FORÇA ( Em Relação a um Ponto )





O momento de uma força F em relação a um ponto O pode ser expressa utilizando o produto vetorial, isto é :


Mo = r x F

r =vetor posição com origem em O [pic]

Módulo:


Mo = r F sen θ = F (r senθ) = F d


Direção e Sentido : regra da mão direita aplicada ao produto vetorial.





Formulação Vetorial Cartesiana





O vetor momento de uma força é dado pelo produto vetorial entre os vetores posição r e a força F:


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Ao expandirmos o determinante, teremos :


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Módulo:


Mo = r F sen θ = F (r sen θ) = F d


Direção e Sentido : regra da...
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