Maxwell

Universidade Federal do Paraná
Setor de Ciências Exatas
Departamento de Física

Física III - Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana

Aula 29 – Equações de Maxwell

James Clerk Maxwell (* 13/06/1831, Edinburgh, Escócia - + 05/11/1879, Cambridge, Inglaterra) graduou-se na Universidade de Edinburgh e, posteriormente, estudou na Universidade de Cambridge. É considerado um dos maiores físicos teóricos de todos os tempos. Seu maior legado foi a unificação de todas as equações da eletricidade e do magnetismo, e a previsão teórica da existência de ondas eletromagnéticas, que só foram descobertas posteriormente por Hertz em 1888. Também fez contribuições importantes à teoria cinética dos gases (distribuição das velocidades de Maxwell) e à física estatística, bem como à teoria das cores. Foi inicialmente professor na Universidade de Aberdeen (Marischal College), e posteriormente nas Universidades de Londres (King’s College) e de Cambridge, onde dirigiu o recém-criado Laboratório Cavendish.

Todo o conteúdo do eletromagnetismo é resumido nas quatro equações de Maxwell (no vácuo, isto é, na ausência de meios materiais dielétricos ou magnéticos):
1. Lei de Gauss elétrica
2. Lei de Gauss magnética
3. Lei de Faraday
4. Lei de Ampére-Maxwell
As três primeiras equações, e a metade da quarta já foram vistas durante as aulas anteriores. Vamos recordá-las, então:

1. Lei de Gauss elétrica (Aula 5): fornece o campo elétrico E produzido por uma determinada distribuição de carga (contínua ou discreta). O fluxo elétrico total por uma superfície fechada é proporcional à carga envolvida pela superfície:

onde S é uma superfície fechada (“gaussiana”), e q’ é a carga envolvida pela gaussiana. εo: constante de permissividade = 8,85 x 10-12 C2 /N.m2.
2. Lei de Gauss magnética (Aula 20): não existem monopólos magnéticos isolados. O fluxo magnético total por uma superfície fechada é nulo.

3. Lei de Faraday