Maurits Cornelis Escher

Páginas: 42 (10457 palavras) Publicado: 10 de dezembro de 2014
JAIRO TELMOS MATOS JUNIOR

A REPRESENTAÇÃO EM PERSPECTIVA E AS FIGURAS IMPOSSÍVEIS
PRESENTES NOS TRABALHOS DO ARTÍSTA GRÁFICO MAURITS CORNELIS
ESCHER

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
Curso de Matemática – Habilitação Licenciatura
Departamento de Matemática,
Sob a orientação da
Profª Dra. Cláudia Regina Flores.

Centro de Ciências Físicas e Matemáticas
UniversidadeFederal de Santa Catarina

FLORIANÓPOLIS
FEVEREIRO DE 2007

Dedico este trabalho à minha família,
à Deus, aos meus amigos
e a todos os que me proporcionaram
momentos felizes e aprendizado
nesta vida.

Agradecimentos aos mestres, à minha orientadora,
à família, pelo apoio e conforto,
aos amigos, pela companhia nesta jornada,
à Cristiane, pelo auxílio e paciência nos momentos difíceis
ea todos que desejaram meu sucesso.

“Um homem propõe-se a tarefa de desenhar o mundo. Ao longo dos anos povoa
um espaço com imagens de províncias, de reinos, de montanhas, de baías, de
naves, de ilhas, de peixes, de habitação, de instrumentos, de astros, de cavalos e
de pessoas. Pouco antes de morrer, descobre que esse paciente labirinto de
linhas traça a imagem de seu rosto.”
Jorge LuizBorges, 1952

SUMÁRIO

RESUMO..................................................................................................................6
INTRODUÇÃO..........................................................................................................7
CAPÍTULO I
1.1 Vida e Obra de M. C. Escher..................................................................9
1.2 A Gênese desua obra..........................................................................11
1.2.1 Estrutura do espaço...............................................................11
1.2.2 Estrutura da superfície. .........................................................13
1.2.3 A Representação pictórica da relação entre espaço e
superfície plana.........................................................................................16
CAPÍTULO II
2.1 A Perspectiva........................................................................................19
2.1.1 Estrutura da Perspectiva. .....................................................19
2.1.2 Perspectivas em Projeção Cilíndrica...................................21
2.1.3 Perspectivas em Projeção Cônica.......................................24
2.2 As Figuras Impossíveis.......................................................................30
2.2.1 O Triângulo de Penrose.........................................................33
2.2.2 A Escada de Penrose.............................................................36
CAPÌTULO III
3.1 Escher e aPerspectiva........................................................................39
3.1.1 Nadir e Zênite..........................................................................39
3.1.2 Relatividade.............................................................................41
3.1.3 Novas leis para a perspectiva ..............................................44
3. 2 Escher e as figuras impossíveis........................................................49
3.2.1Belvedere.................................................................................50
3.2.2 Queda de Água.......................................................................54
3.2.3 Subindo e Descendo..............................................................56
CONCLUSÓES.......................................................................................................60
REFERÊNCIASBILBIOGRÁFICAS......................................................................61
APÊNDICE: LISTA DE ILUSTRAÇÕES................................................................66

7
INTRODUÇÃO

A Matemática sempre foi vista como uma ciência puramente abstrata, onde
muito poucos poderiam perceber a beleza e a harmonia desta ciência. Durante
minha vida acadêmica, venho a conhecer o lado...
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