Matrizes

Matrizes

Definição

Chama-se matriz de tipo m X n ( lê-se por “m por n”) a toda tabela de númeors dispostos em m linhas e n colunas, da seguinte forma:

{ A11 A12 A13 } 1ª linha
{ A21 A22 A23 } 2ª linha
{ A31 A32 A33 } 3ª linha - - - Am1 Am2 Am3

1ª coluna 2ª coluna 3ª coluna

Aqui temos: linhas e colunas Cada elemento da matriz é indicado por dois índices, Aij. O primeiro, i, indica a linha, o segundo, j, indica a coluna onde o elemento se encontra.

Assim:

A23 - elemento da 2ª linha e 3ª coluna A31 - elemento da 3ª linha e 4ª coluna A11 - elemento da 1ª linha e 1ª coluna

Exemplo: Na matriz de tipo 4 x 3

{ 8 1 0 } 1ª
{ -2 4 1 } 2ª Linhas
{ 5 -3 7 } 3ª
{ 3 2 -4 } 4ª 1ª 2ª 3ª Colunas

Temos:

A13 (1ª linha, 3ª coluna) = 0 A31 (3ª linha, 1ª coluna) = 5 A43 (4ª linha, 3ª coluna) = -4 A21 (2ª linha, 1ª coluna) = -2

Uma matriz do tipo 1 X n é chamada de matriz-linha e uma matriz do tipo m X 1 é chamada matriz-coluna

Matrizes com nomes especiais:

1- Matriz coluna: É a matriz que tem apenas uma coluna.
2- Matriz linha: É a matriz que tem apenas uma linha
3- Matriz quadrada: É a matriz que tem o número de linhas e colunas iguais
4- Matriz nula: É a matriz em que todos os elementos são zero.
5- Matriz diagonal: É toda matriz em que apenas os elementos da diagonal principal são diferentes de zero e todos os outros elementos são iguais a zero.
6- Matriz identidade: É a matriz onde os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os