Matrizes .

MATRIZES
CONCEITOS INICIAIS
Noções Intuitivas:
A ideia de matriz se associa com a de uma tabela de números . O uso de matrizes no dia a dia é relativamente frequente: Ex:
Imagens de Internet ( Gif, Jpeg)
Planilhas eletrônicas , etc
Tabelas de dados , etc
As matrizes terão importância essencial no desenvolvimento de sistemas lineares.
MATRIZES: Chama-se de matriz mXn toda tabela formada por m linhas e n colunas. Ex:
A=
Partes de uma matriz elemento
A= linhas Fileira: pode ser uma linha ou uma coluna colunas
NOMENCLATURA
Vamos ver mais algumas definições úteis:

MATRIZ GENÉRICA Ex: Na Matriz abaixo, determine os elementos que são pedidos: 11

LEI DA FORMAÇÃO
Uma matriz pode ser descrita também através de uma lei de formação.
Ex: Escreva ,

Exercício:
1) Obtenha a matriz A=
2) Obtenha a matriz A= j
TIPO DE MATRIZ
Uma matriz pode ser de vários tipos. Quanto as fileiras, temos:

Ainda na matriz quadrada temos:

Ainda na matriz diagonal, quando todos os elementos da diagonal valerem 1 e os de mais zero, teremos a MATRIZ IDENTIDADE.

IGUALDADE DE MATRIZES
Duas matrizes são iguais se ( e se somente se ) são da mesma ordem ( ou seja, igual número de linhas e colunas) e seus elementos correspondentes são iguais.A= B, então:

TRANSPOSTA E OPOSTA

TRANSPOSTA DE A

OPOSTO DE A:

MATRIZES SIMÉTRICA Ex:

MATRIZ ANTISSIMÉTRICA

Ex:

Exemplos:
1)Sabendo que as matrizes A e B abaixo são iguais, determine o valor de x o valor y:

2) Sabendo que a matriz A abaixo é Simétrica, Determine os valores x,y e z.