Matrizes

Matrizes
Soma de Matrizes
Multiplicação de uma Matriz por um escalar
Multiplicação de Matrizes

Professor Cláudio Bispo

Soma de Matrizes
Dadas as matrizes A = (aij), B = (bij) ∈ Mm x n (IR) , a matriz soma de A e B é a matriz C = (cij) ∈ Mm x n (IR) tal que cij = aij + bij , i ∈ {1,...,m} e j ∈ {1,...,n}.
Representamos a matriz soma de A e B por A + B.
Em palavras, cada elemento de A + B é a soma dos elementos correspondentes das matrizes A e B. A diferença de A e B, indicada por A – B, é a soma de A com a oposta de B, ou seja, A – B = A + (-B).

Professor Cláudio Bispo

Multiplicação por um número real (λ)
Dadas a matriz A = (aij) ∈ Mm x n (IR) e λ ∈ IR, a matriz produto de A por λ é a matriz C = (cij) ∈ Mm x n (IR) tal que cij = λaij, i ∈ {1,...,m} e j ∈ {1,...,n}.
Representamos a matriz produto de A por λ por λA.

Professor Cláudio Bispo

Multiplicação de
Matrizes

Professor Cláudio Bispo

Multiplicação de Matrizes
Situação Problema
Uma empresa, que possui duas confeitarias, chamadas A e B, fabrica três tipos de bolo: 1, 2 e 3, os quais são feitos de farinha, açúcar, leite, manteiga e ovos.
Em cada semana, as vendas dessas duas confeitarias são estimadas conforme a matriz de M de venda semanal abaixo: Confeitaria

Bolo tipo 1

Bolo tipo 2

Bolo tipo 3

A

50 unidades

30 unidades

25 unidades

B

20 unidades

20 unidades

40 unidades

Professor Cláudio Bispo

Multiplicação de Matrizes
Situação Problema (continuação)
Para a fabricação desses bolos, o material é usado de acordo com a matriz N seguinte:
Bolo

farinha

açúcar

leite

manteiga

ovos

tipo 1

500 g

200 g

500 ml

150 g

4

tipo 2

400 g

100 g

300 ml

250 g

5

tipo 3

450 g

150 g

600 ml

0

6

A direção da empresa, a fim de atender à demanda, quer saber a quantidade de cada uma das cinco matérias primas que deve alocar às suas duas confeitarias. A resposta é uma