Matrizes

1282 palavras 6 páginas
INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo mostrar um pouco sobre o uso de uma matriz, que em seu conceito geral é uma tabela de m x n símbolos sobre um corpo
F, representada por um quadro com m linhas e n colunas, e que também é muito utilizada para resolução de equações lineares.
No decorrer deste trabalho, iremos ver um pouco mais sobre matrizes e sobre o seu uso no dia-a-dia.

4

MATRIZES
1. DEFINIÇÃO
Uma matriz m x n é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto, representada sob a forma de um quadro.
Alguns exemplos:
1- A =

2- B =

matriz 2 x 3.

matriz 2 x2.

2- C =

matriz 4 x 3.

Os exemplos acima mostram as três formas possíveis de representação de uma matriz: parênteses, colchetes e dois pares de barras verticais.

2. REPRESENTAÇÃO DE UMA MATRIZ
Pegamos uma matriz A do tipo m x n. Um elemento qualquer dessa matriz será representado pelo símbolo

, onde o índice i é o número de linhas e o índice j

é o número de colunas.
Exemplo :

A=

3x2

Onde:
O elemento que está na linha 1 e coluna 1 é

= 2.

O elemento que está na linha 1 e coluna 2 é

= 3.

O elemento que está na linha 2 e coluna 1 é

= 4.
5

O elemento que está na linha 2 e coluna 2 é

= -1.

O elemento que está na linha 3 e coluna 1 é

= 0.

O elemento que está na linha 3 e coluna 2 é

= -2.

Representação da matriz A por A = (
A=(

)

, onde

)

.

= 2i + j:

Uma matriz 2 x 2 pode ser genericamente representada por A =

,

utilizando a regra de formação dos elementos da matriz, temos:

Logo:
A=

.

3. IGUALDADE DE MATRIZES
Duas matrizes A = [ seus coeficientes

e

]eB=[

] de m linhas e n colunas são iguais se os

são iguais para cada i = 1,...,m e j = 1,...,n.

Exemplo 1:

Dadas duas matrizes,

,

logo dizemos que os elementos de mesmo índice são correspondentes.
Exemplo 2:

Determinemos a, b, c, d de modo que se tenha

Observando os elementos

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