Matrizes

Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas.

►Matriz linhas

Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo:

1 x 3

►Matriz coluna

Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo:

5 x 1
Igualdade de matrizes
O estudo de matrizes e determinantes está relacionado à resolução de sistemas lineares e ao cálculo da área de um triângulo no plano cartesiano. Dadas duas matrizes A e M, podemos afirmar que elas são iguais se:

1. Elas apresentarem a mesma ordem.
2. Todos os elementos de A forem iguais aos correspondentes de M.

Por exemplo, dada uma matriz A2 x 2, ela será igual à matriz B se B tiver ordem 2 x 2 e se a11 = b11, a12= b12, a21 = b21 e a22 = b22.

Abaixo segue o exemplo de duas matrizes iguais.

Observe que elas apresentam a mesma ordem, 2 x 2, e os elementos correspondentes são iguais.

Vejamos alguns exemplos de exercícios envolvendo igualdade entre matrizes.

Exemplo 1. Determine o valor de x e y para que se tenha A = B, sendo:

Solução: Observe que as duas matrizes já possuem a mesma ordem, 2 x 2. Logo, temos que:

Para que a matriz A seja igual à matriz B, deveremos ter as seguintes igualdades:

Portanto, x = – 8 e y = 10.

Exemplo 2. Quais os possíveis valores de x, y, z e w para que ocorra A = B, sendo:

Solução: As matrizes A e B apresentam a mesma ordem, 3 x 3. Assim, teremos:

Daí, obtemos as seguintes igualdades:

Adição de Matrizes

As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz com a mesma ordem.

Assim podemos concluir que:

Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os