Matrizes

INSTITUTO DE ESTUDOS SUPERIORES DA AMAZÔNIA
ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
PROF. IRAZEL

EXERCÍCIOS SOBRE MATRIZES
01. Classifique em verdadeiro ou falso:
a) -At=-At
b) A+Bt=Bt+At
c) Se AB=0, então A=0 ou B=0
d) k1Ak2B=k1k2AB
e) -A-B=-AB
f) Se A e B são matrizes simétricas, então AB=BA
g) Se A.B=0, então B.A=0
h) Se é possível efetuar o produto A.A, então A é matriz quadrada
02. O produto MN da matriz M = pela matriz N =: a) não se define b) é uma matriz quadrada de ordem 3, em que todos os elementos são unitários. c) é uma matriz identidade de ordem 3. d) é uma matriz de uma linha e uma coluna. e) não é uma matriz quadrada

03. A tabela abaixo fornece, em unidade de vitamina ( u.v ), as quantidades de vitaminas A, B e C obtidas em cada unidade dos alimentos I e II. Se ingerirmos 5 unidades do alimento I e 2 unidades do alimento II, quanto consumiremos de cada tipo de vitamina?

| A | B | C | ALIMENTO I | 4 | 3 | 0 | ALIMENTO II | 5 | 0 | 1 |

a) 15 uv de A, 30 de B e 2 de C. b) 20 uv de A, 10 de B e 5 de C. c) 30 uv de A, 15 de B e 2 de C. d) 2 uv de A, 15 de B e 30 de C. e) 5 uv de A, 20 de B e 2 de C.

04. Se .=, então x + y é igual a:

a) –4/11 b) –2/11 c) –1/11 d) 2/11 e) 3/11

05. Dadas as matrizes A = , B = e C = e se AB =C, podemos concluir que:

a) m + n = 10 b) m – n = 8 c) mn = -48 d) m/n = 3 e) mn = 144
06. Dadas a matrizes A = e B = , determine as matrizes X e Y, tais que: 3X – Y = 2.A – B e X + Y = A – B.

07. Dada a matriz , em que , a soma de todos os elementos que compõem a matriz é igual a:

a) 81/4 b) 10 c) 9 d) 25/4 e) -6

08. Multiplicando obtemos . O produto dos elementos a e b da primeira matriz é:

a) –2 b) –1 c) 0 d) 1