Math

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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

MÉDIAS ESTATÍSTICAS – 2010 - GABARITO

1. (FUVEST-93) A distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela a seguir:

a) Qual é a média e qual é a mediana dos salários dessa empresa?

b) Suponha que sejam contratados dois novos funcionários com salários de Cr$2.000.000,00 cada, A variância da nova distribuição de salários ficará menor, igual ou maior que a anterior?

Solução. a) A média (aritmética) é o quociente entre o produto das variáveis pela freqüência em que ocorreram e o total de dados: [pic]
A mediana é o elemento que ocupa a posição que divide os valores ordenados em subconjuntos de mesma quantidade. Como há 31 dados. A Mediana ocupará a [pic] posição. Somando as frequências verificamos que Md = R$1500000,00.
b) A variância para dados agrupados é: [pic]. Representando os salários em milhões, temos: [pic].
Adicionando mais dois trabalhadores com 2 milhões, a nova média será [pic]. A nova variância V’ será:
[pic]. Repare que os dois novos valores anularam-se, pois são iguais à média. Logo a variância diminui.

2. (UNIRIO-98) Um dado foi lançado 50 vezes. A tabela a seguir mostra os seis resultados possíveis e as suas respectivas freqüências de ocorrências. A frequência de aparecimento de um resultado ímpar foi de:

( ) 2/5 ( ) 11/25 ( X ) 12/25 ( ) 1/2 ( )