Material Introdu O Matem Tica Financeira

Administração Financeira e Orçamentária I
Introdução à Matemática Financeira1

Frações Frações são utilizadas para indicar operações de divisão que não produzem quocientes inteiros. Por exemplo: 4 / 5 ou 4 ÷ 5. Existem algumas regras para o cálculo das operações com frações.
a) Nas operações de soma ou subtração, as frações devem ser reduzidas, inicialmente, por um denominador comum2. Em seguida, os numeradores são somados, e o denominado comum é mantido.
Exemplos: 3/7 – 10 + 35/3 = (9 – 210 + 245) / 21 = 44/21

b) Nas operações de multiplicação de fração, o resultado final é obtido pela multiplicação dos numeradores e denominadores.
Exemplo: 3/7 x (-10) x 35/3 = [3 x (-10) x 35] / 7 x 3 = -1050/21 = -50

c) Nas operações de divisão de frações, multiplica-se a fração do numerador pelo inverso da fração do denominador.
Exemplo: 3/7 ÷ 35/3 = 3/7 x 3/35 = 9/245

d) O resultado de uma fração não se altera ao multiplicar ou dividir o numerador e o denominador por um mesmo número não igual a zero.
Exemplo: 7/20 = 14/40 = 21/60

Proporção A proporção é entendida pela igualdade de duas razões, ou seja: a/b = c/d Exemplo: 3/5 = 6/10, ou seja, as duas raízes são proporcionais. Em toda proporção, o produto dos meios (b x c) é igual ao produto dos extremos (a x d), ou seja: b x c = a x d Exemplo:
8/9 = w/18
9 x w = 8 x 18 w = 16

Expoentes ou Potências O produto a x a x a por de ser representado por , no qual a denomina-se base e o número 3 é o expoente. Um expoente, em outras palavras, indica o número de vezes em que a base é multiplicada por si mesma. De maneira geral:

Exemplos:

Propriedades:
a)
b)
c)
d)
e)

Obs: Expoente zero:

Expoente negativo:

Radiciação

A radiciação é um caso especial da potenciação, conforme mostra o caso abaixo:

Propriedades:
a) . =
b) = , com b ≠ 0
c) ()m =
d) =
e) =

Porcentagem
É comum ouvirmos a palavra “por cento”. Por exemplo: O aluguel de casa aumentou cinco por cento.
Para expressão “por