Matemática

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO - UFMA. CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA – PROFEBPAR.

ATIVIDADE 2 DA DISCIPLINA LABORATÓRIO DE ENSINO DA MATEMÁTICA II Aluno: Antonio Ferreira Alves de Souza.

PORTO FRANCO / MA 2013.

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA PROFESSOR: Marcos dos Santos Souza. DISCIPLINA: Laboratório de Ensino da Matemática II POLO: Porto Franco/ MA Aluno: Antonio Ferreira Alves de Souza. CÓDIGO: 1001121004 DATA: 01/05/2013. Atividade 2 1) Considere as matrizes A = (aij)3x2, tal que aij = j² -i² e B = (bij)2x3, tal que bij =2ij , C =( ). Utilizando o software Winmat determine:

a) A matriz A e a matriz B; Resolução: Matriz A =( ); Matriz B =( );

b) As matrizes D = At e E = Bt ; Resolução D=( ); E =( )

c) A matriz F = 3A – 5E Resolução: F = 3A – 5E =( )

d) A matriz G = AB e H = BA. Por que os resultados são diferentes? Resolução G=( ); H = ( )

Os resultados são diferentes, porque, na multiplicação de matrizes não é valida a propriedade comutativa.

e) O posto, o traço, o determinante, o polinômio característico e as raízes do polinômio característico da matriz C; Resolução: posto: 3 traço: 5 determinante: 9 polinômio característico --------------------------grau coeficiente 3: 1 2: -5 1: 1 0: -9 raízes 0 - 1i 0 + 1i 5 f) A matriz J = C-1 Resolução: J = C-1 J = ( 2) Encontre a solução e classifique os sistemas: a) { Resolução: A 1 3 -2 1 2 -1 ) logo J =( )

B

2 2 0 -2 4

X=

Portanto, o sistema é possível e determinado, ou seja, (SPD).

b) { Resolução: 1 -1 -3 -1 5 5 1 3 -1 O programa winmat apresenta a seguinte informação: Dado inconsistente. Isso acontece porque o sistema linear não admite solução, ou seja, é um sistema impossível. (SI). Sistema impossível.(SI)

c) {

Resolução: Organizando o sistema linear temos: A 1 2 -2 3 1 3 1 -4 -3 -2 2 1 2 -2 -4 5

B -9 -1 11 0

X=

Portanto o sistema é possível e determinado. (SPD) d) { Resolução: Sistema impossível. (SI) 1 1 2 -1 3 2 2 -3 -1

2 0 5 O programa winmat apresenta a seguinte informação: