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MATEMÁTICA – 1a Etapa JUSTIFICATIVAS 1. No nosso calendário os anos têm 365 dias com exceção dos anos bissextos que têm 366 dias. Um ano é bissexto quando é múltiplo de 4, mas não é múltiplo de 100, a menos que também seja múltiplo de 400. Quantas semanas completas possuem 400 anos consecutivos?
1. 20.871
2. 20.870
3. 20.869
4. 20.868
5. 20.867

LETRA : A
Justificativa:
Em 400 anos consecutivos, existem 100 anos que são múltiplos de 4, sendo 4 divisíveis por 100 e um divisível por 400. Logo, existem 100 – 3 = 97 anos com 366 dias e 400 – 97 = 303 anos com 365 dias. Os anos com 365 dias têm 52 semanas e um dia, e os anos com 366 dias têm 52 semanas e 2 dias. Portanto, temos 52 x 400 = 20.800 semanas e 97 x 2 + 303 x 1 = 497 = 7 x 71 dias. Temos, portanto, exatamente 20.871 semanas.

2. O custo da cesta básica aumentou 1,03% em determinada semana. O aumento foi atribuído exclusivamente à variação do preço dos alimentos que subiram 1,41%. Qual o percentual de participação dos alimentos no cálculo da cesta básica (indique o valor mais próximo)?
A) 73%
B) 74%
C) 75%
D) 76%
E) 77%

LETRA : A
Justificativa:
O percentual dos alimentos na cesta básica é de aproximadamente 73%, pois 1,03 / 1,41 = 0,730.

3. Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto?
A) 7h42
2. 7h44
3. 7h46
4. 7h48
5. 7h50

LETRA : D
Justificativa:
A obra precisa ainda de 13 x 3 x 6 horas de trabalho para ser completada. Logo, os operários deverão trabalhar 13 x 3 x 6/(10 x 3)h = 7,8h =7h48min por dia para concluir a obra no prazo previsto.
4. Uma herança será dividida