matemática

Este momento começa logo após Riemann, Hadamard e Vallée-Poussin e termina na década de sessenta - setenta com a introdução da computação eletrônica digital (Lehmer). Muitos matemáticos importantes pertencem a este período, e a maioria é desconhecida do grande público, e mesmo de especialistas em matemática. A característica deste tempo são os avanços conceituais referentes à linguagem matemática, atingindo níveis mais altos de abstração, técnicos pela utilização de novas conquista da análise e tecnológico com o início da utilização de computadores digitais em matemática. Ele é caracterizado por: a) aprofundamento da Teoria dos
Números e Teoria Analítica dos Números (Landau) em um corpo teórico organizado e sistematizado, com a publicação de importantes obras e artigos; b) introdução de uma nova linguagem algébrica, no caso, a linguagem da álgebra abstrata com as suas notações e os conceitos de grupo, anel, ideal, corpo, etc.; c) tentativas de demonstrar a Hipótese de Riemann que, embora nem sempre bem sucedidas, trouxeram progressos importantes para a teoria analítica dos números; d) início da preocupação com algoritmos de fatoração e testes de primalidade para serem utilizados em grandes números (Lehmer); e) início da busca por grandes números primos utilizando computação. Cabe ressaltar que o maior número primo encontrado antes do surgimento da computação eletrônica foi realizado pelo matemático francês Édouard Lucas, em 1876.
Utilizando um método desenvolvido por ele, confirmou que o número de Mersenne , é primo. Este número possui 39 algarismos (Sautoy, 2007. p. 220).
Os matemáticos que se dedicaram aos números nesse tempo são relativamente poucos: Edmund
Georg Hermann Landau (1877 - 1938), Godfrey Harold Hardy (1877 - 1947), John Edensor
Littlewood (1885 - 1977), Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887 – 1920), André Weil (1906 -
1998), Alan Mathison Turing (1912 - 1954) e Derrick Henry Lehmer (1905 - 1991). Ainda podem se destacados os