Matemática

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

Orientações: Esta atividade é individual e deverá ser remetida através do link disponível na plataforma. O objetivo das questões é VERIFICAR como foram feitos os CÁLCULOS para se chegar às respostas. Portanto, é imprescindível que seja demonstrada na resolução das questões o desencadeamento lógico do raciocínio, de forma clara e objetiva, demonstrando o domínio do conteúdo. Importante destacar que os alunos que enviarem somente as respostas não receberão nenhum ponto nas questões.

UTILIZE SEMPRE 6 (SEIS) CASAS DECIMAIS

Questão 01 (Valor: 0,2 pontos) – Um empréstimo feito por um período de oito meses a uma taxa de juros simples (i) de 25% determinou um montante (M) de $ 800,00. Qual o valor do capital originário?

M = C ( 1 + i * n )

M = C ( 1 + 0,03125000 * 8 )
800 = C (1 + 0,25 ) = 1,25 C
C = 800 / 1,25
C = $ 640,00

Resposta: O capital originário era de $ 640,00.

Questão 02 (Valor: 0,2 pontos) – O valor descontado de uma promissória é de $ 1.449,28 (PV) e a taxa de juros utilizada foi de 18% aa. Sabe-se que o desconto racional foi de $ 50,72. Qual o prazo de antecedência?
Pv = 1.449,28
Dr = 50,72 i = 18% aa n = ?

FV = PV + Dr
FV = 1.449,28 + 50,72
FV = 1.500

PV = FV/ (1 + i * n )
1449,28 = 1.500 (1 + 0,18 * n) n= [1.500 / 1449,28 – 1] * 1/ 0,18 n = 0,034997 * 5,555556 n = 0,194428

Convertendo para dias:
0,194428 * 360 = 69,994080 = 70 dias.

Resposta: O prazo de antecedência foi de 70 dias.

Questão 03 (Valor: 0,2 pontos) – Determine o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado durante cinco anos a uma taxa de juros compostos de 3% aa. Qual o juro total produzido no período?

PV = 1.000,00 n = 5a i = 3% aa

FV = PV * (1 + i)n
FV = 1000 * ( 1 + 0,03)⁵ = 1000 * 1,159274
FV = $ 1.159,27

Resposta: O montante total do capital de $1.000,00 aplicado durante 5 anos a uma taxa de juro composto de 3%