Matemática

100 questões de Circunferência

01. (Fuvest – SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x2 + y2 - 2x - 4y = 20. Então a equação de s é:
a) x- 2y = - 6
b) x + 2y = 6
c) x + y = 3
d) y - x = 3
e) 2x + y = 6

02. (Fuvest – SP) Fixado o ponto N=(0,1), a cada ponto P do eixo das abscissas associamos o ponto [pic] obtido pela intersecção da reta PN com a circunferência x2+y2=1.
a) Que pontos do eixo das abscissas foram associados aos pontos (x,y) da circunferência, com y 502
[pic]
b) [pic]
54. B 55. 04 + 16 = 20 56. A
57. B 58. D 59. C
60. A 61. B
62. [pic]
63. A 64. C 65. D
66. a) 90º b) [pic]
67. D 68. A 69. E 70. C
71. a) p = 1 b) M (2 , – 1) e Q (– 1 , 2)
72. [pic]
73. A 74. D 75. 04 + 08 = 12
76. E 77. A 78. F V F V V F V
79. V F V F F V 80. D 81. A
82. 02 + 08 = 10 83. D 84. E
85. C 86. D 87. E
88. (x - h)2 + y2 = r2 [pic]

x2 + (1-2h)x + (h2 – r2) = 0
Como a é raiz dupla, a soma das raízes é:
S = 2a = 2h – 1, que implica em: h = a + 1/2
Também, [pic]. Portanto o coeficiente angular da reta tangente é [pic].
89. D 90. C 91. D 92. D
93. [pic]
94. a) Uma equação para C pode ser: (x-3)2 + (y-2[pic])2= 9.
b) As equações das retas tangentes à circunferência C podem ser: y - (5 + 2[pic]) = (4/3)(x-3) e y - (5 + 2[pic]) = - (4/3)(x-3)
95.
[pic]

96. D 97. [pic]
98. B
99. a) 2x + y = 20 b) [pic]
100. [pic]

Prof. Márcio
[pic]