MATEMÁTICA

“A TRIGONOMETRIA E AS IDÉIAS MATEMÁTICAS”

História:
A palavra trigonometria vem do grego TRI: três GONO: ângulo e METRIEN: medida, significando Medida de Triângulos. Trata-se assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo. A origem da Trigonometria é anterior à era cristã. Apesar dos egípcios e dos babilónios terem já utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi o fascínio pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria. Daí que, historicamente a Trigonometria aparece bastante cedo associada à Astronomia.

Base e Aplicabilidade:

Sabemos que o cálculo da área de um triângulo é o produto da base pela altura dividida por dois. Mas quando o triângulo não fornece a base ou a altura é preciso utilizar de alguns artifícios como o que a trigonometria oferece.

Caso o triângulo ofereça o valor de um de seus ângulos e os valores de dois lados, podemos aplicar o cálculo do seno para encontrar o valor de sua área.
Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados são proporcionais. Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes o maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.
O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos.
Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo são necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o