Matemática

Agrupamento de Escolas de António Nobre
Curso Profissional de Técnico de Apoio à Gestão Desportiva Data_____
Ficha de trabalho Módulo A6
Tarefa 1 - O Salto de Pára-quedas
1. Um pára-quedista saltou de um avião, a uma grande altura, deixando-se cair em queda livre, retardando a abertura do pára-quedas.
Do salto efectuou-se o seguinte registo:

1.1. Calcule a velocidade média da queda para cada 2s.

1.2. Exprima o espaço percorrido (e) em função do tempo (t), sabendo que o gráfico da função é uma parábola.
a. Para chegar a uma expressão aproximada, na calculadora
Introduza dos dados :
L1 : duração da queda
L2 :altura da queda
b. Para visualizar a curva de regressão Accione a tecla e em seguida seleccionar a opção CALC;
c. Escolha a opção 5:quadReg (enter) L1, L2. (Nota: para L1 faça: 2nd 1),Y1
d. Para Y1, faça:
VARS/Y-VARS/Enter/Enter
define a parábola que melhor se ajusta aos pontos, registando a expressão algébrica.
1.3. Represente graficamente a função t —> e(t).
1.4. Tomando a expressão encontrada na alínea anterior para e(t), calcule a velocidade média nos intervalos [3,8] e [3,4].
1.5. Com apoio da calculadora preencha as seguintes tabelas:

Intervalo
[3,4]
[3; 3,5]
[3; 3,1]
[3; 3,01]
[3; 3,001]
[3;3,0001]
[3; 3+h]
t.m.v.

Intervalo
[2,3]
[2,5; 3]
[2,9; 3]
[2,99; 3]
[2,999; 3]
[2,9999; 3]
[3-h; 3]
t.m.v.

1.6. Qual é o valor da velocidade instantânea 3segundos depois do salto?

Tarefa 2 -

2. O Ricardo vai de férias com os amigos, fazendo a viagem no seu automóvel. No início da viagem, que decorreu sem paragens durante cinco horas, o Ricardo colocou o conta-quilómetros a zero.

Admita que a distância percorrida, em quilómetros, t horas após a partida, é dada por d(t)= - 2t2 + 90t

2.1. Quantos quilómetros percorreram até chegar ao destino?

2.2. Calcule t.m.v.[0,2]. Indique o significado do valor encontrado no contexto do