Matemática

FUNÇÃO 1º GRAU

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax + b, com a R* e b R.

Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x.
Vamos dizer que x = -2 ; -1 ; 0 ; 1. Para cada valor de x teremos um valor em y, veja:

Exemplo:

X= - 2 X =1
Y= 2. (-2) –3 Y= 2 . (-1) –3
Y= - 4 -3 Y= -2 -3
Y= - 7 Y= -5

FUNÇÃO 2° GRAU

A função do 2º grau, também denominada função quadrática, é definida pela expressão do tipo: A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ∆(delta), podemos ter as seguintes situações gráficas:
∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

∆ = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

∆ < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.

Exemplo: y = 2x2 + 6x + 10 f(x) = –6x2 + 10x – 3 y = 7x2 – 5x – 32 f(x) = 10x2 – 6x f(x) = x2 y = 14x2 – 9
FUNÇÃO EXPONENCIAL Toda relação de dependência, onde uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica