Matemática

01- Determine o conjunto imagem da função f: definida por f(x) = x2 - 6x + 5.
02- Em uma fábrica, o custo de produção de 500 unidades de camisetas é de R$ 2.700,00, enquanto o custo para produzir 1000 unidades é de R$ 3.000,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão c(x) = qx + b, em que x é a quantidade produzida e b é o custo fixo, determine os valores de b e de q.
03- Um menino chutou uma bola. Esta atingiu altura máxima de 12 m e voltou ao solo 8s após o chute. Sabendo que uma função quadrática expressa a altura y da bola em função do tempo t de percurso, determine a lei de formação dessa função.
(A) y = -t2 + 8t
(B) y = (3/8)t2 + 3t
(C) y = (-3/4)t2 + 6t
(D) y = (1/4)t2 + 2t
(E) y = (2/3)t2 + (16/3)t
04- Sabendo que o gráfico da função f(x) = mx2 – (2m2 – 3)x + m3 intercepta o eixo x em apenas um ponto e tem concavidade voltada para baixo, determine o valor de m.
05- Eram exatamente 19h59min do dia 20 de março e toda a equipe do Instituto Sea Shepherd Brasil, uma ONG nacional, criada por brasileiros, para agir em prol dos ambientes marinhos do Brasil, estava mobilizada para ajudar a combater um dos maiores desastres das companhias de petróleo no mundo – o afundamento da plataforma P36.
 Na medida em que nenhum derramamento de óleo no mar é ecologicamente insignificante, analise a situação de uma mancha de óleo sobre a superfície da água em forma de um círculo de raio r (em m) e área s (em m2). Considerando que a área é uma função do raio dada por A(r) = π × r2, e que o raio r aumenta em função do tempo t (em min.), de acordo com a relação r(t) = 5 + 5t , determine a área (em m2) da mancha de óleo no instante t = 2 min. Considere o valor de π = 3,14 .
(A) 479,10
(B) 706,50
(C) 308,65
(D) 225,10
(E) 385,10
06- Considere a função f: dada por f(x) = |x - 9|. Determine o valor de f(-13) + f(15).
07- Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para