Matemática

TRABALHO DE REFORÇO AO CONTEÚDO E METODOLOGIA DO ENSINO/APRENDIZAGEM DE ARITMÉTICA

1ª PARTE: Reforço ao conteúdo

Nesta atividade, estaremos considerando .

1 – Deduza, sem indução matemática, uma fórmula para a soma:

a) Dos números pares;

b) Dos números naturais;

2 – Mostre, por indução matemática:

a) A soma dos números pares;

b) A soma dos números naturais

c)

d)

3 – Qual é a PA cuja soma dos “n” primeiros termos é dada por , para todo “n”?

4 – Se é uma PG, sendo e determine o valor de “p” para que se tenha .

5 – Dado o triângulo “a”, une-se os pontos médios de seus lados e constrói-se um segundo triângulo; novamente toma-se os pontos médios do segundo triângulo e constrói-se o terceiro triângulo e assim, sucessivamente. Qual é a soma dos perímetros de todos esses triângulos?

6 – Escreva mais 3(três) termos das sequências:
a) 1, 4, 9, 16, ___, ___, ___.

b) 1, 3, 6, 10, 15, ___, ___, ___.

7 – Complete as sequências de Fibonacci ou de Lucas:
a) 2, 4, 6, ___, ___, ___, 42, ___, ...

b) 1, 3, ___, ___, ___, ...

c) 2, ___, 7, ___, ___, 31, ___, ...

d) 3, ___, ___, ___, 36, ___, 95, ___, ...

e) ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, 79, 128, ...

8 – Considere a sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... e complete a tabela.
Razão entre os termos da razão em decimais
Valor

1

2

1,5

1,6667

9 – Resolva as questões abaixo:
a) Faça a representação geométrica dos cinco primeiros números hexagonais.

1 6 15 28 45

b) Aplique a regra de Hipsicles para obtenção dos números hexagonais.

10 – Para mudança de base do sistema numérico elabore as tabelas básicas:
a) Uma de adição e outra de multiplicação de base 5;

b) Uma de adição e outra de multiplicação para base