Matemática e estatistica
Proporcionalidade
Proporcionalidade é um dos mais importantes conceitos da Matemática.
Em situações praticas do dia a dia somos levados a ter de escolher entre duas ofertas, conforme a ilustração acima, verificando qual é a mais econômica.
Vemos que o pacote de 500 g.é mais caro. Porém isto não é suficiente para avaliar qual é a melhor compra.
Precisamos comparar o preço das manteigas. Esta comparação não pode ser feita diretamente, porque as qualidades são diferentes, conforme indicam os rótulos das embalagens.
Podemos resolver esta questão assim:
Pode-se calcular qual é o preço de 1 grama de manteiga
Na embalagem de 200 g.se 200 g custam R$2,50 Então 1 g. custa R$ 2,50 / 200´
1g. Custa R$0,0125
Na embalagem de 500 g. Se 500 g. custam R$5,00,Então 1 g . Custam R$ 0,01.
Conclusão: a embalagem de 500 g. é a mais econômica.
Mas, para comparações desse tipo fazemos uso de uma divisão simples:
5 Pacotes de 200g.(1000g) custam R$ 12,50
2 pacotes de 500g. (1000g) custam R$ 10,00
1ª Situação: Rendimento Escolar:
Pedro e Paulo estão na 6º serie, mas estudam em classes diferentes. Na classe de Pedro, o professor aplicou uma lista de 40 exercícios; Pedro acertou 24 . Na classe de Paulo o professor aplicou 50 exercícios; Paulo acertou 30.
Quem teve o melhor desempenho?
Pedro: 24 em 40, ou Paulo 30 em 50?
24: 40 = 0,6 e 30: 50=0,6
Os dois acertaram 60 % das questões
O rendimento de Pedro e Paulo é o mesmo.
2ª Situação: Campeonato de Basquetebol
No campeonato Interclasses de Basquetebol, Marcos marcou 45 cesta em 6 jogos e Ronaldo marcou 40 cestas em 5 jogos. Qual foi o jogador mais eficiente?
Neste caso temos que comparar o rendimento de dois jogadores. Entretanto, a comparação fica dificultada porque eles não jogaram o mesmo numero de partidas.
Podemos adotar o seguinte procedimento:
Calculamos quantos pontos em média fez cada jogador.
Marcos : 45 /6= 7,5 cestas por