Matemática Unisul

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática
Professor: Maurici José Dutra
Nome do aluno:
Data:

Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

f(x) = A + Bx
45=A + 50B
13=A + 10B

Subtraindo fica:
32 = 40B
Isola o B
B=32/40 = 0,8

Descobrir o A
45=A + 50B
45= A + 50 x 0,8
45= A + 40
A= 45 – 40
A =5 Portanto a função é: f(x) = 5 + 0,8x
b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

f(x) = 5 + 0,8.60 f(x) = 5 + 48 f(x) = 53

O valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros é de R$ 53,00. Com a formula para a função já encontrada, precisamos somente substituir o valor de (x) da função para encontrarmos o valor desejado.

c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

f(x) = 5 + 0,80.x

33 = 5 + 0,8x
33 - 5 = 0,8x
28 = 0,8x
28 / 0,8 x = 35
Utilizando a função f(x), o viajante percorreu 35 Quilômetros.

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)

x1 = -1 e x2= 1

y= (x-x1) (x-x2) y=[x-(-1)] (x-1) y= (x+1) (x-1) y= x² - 1² y= x² - 1

Como y = 0, então

0 = x² - 1 x²- 1 = 0

Então