Matemática para administradores

Universidade Federal do Ceará
Instituto UFC Virtual
Pólo UAB Beberibe

Disciplina: Matemática para Administradores
Professora: Marcelo Miranda de Melo
Aluno: Wanderson Queiroz as Silva

Matrícula:0332987

1) Determine a equação da reta usando os seguintes dados:
a) Que passa pelo ponto (2,1) e tem inclinação de –2. y=mx+b 1= (-2). 2+b
1= -4+b b= -4-1 b=4+1 b=5
Logo a função será y= -2x+5
b) Que passa pelo ponto (3,-2) e tem inclinação de 3. y=mx+b -2=3.3+b
-2=9+b
b=9+2 b=11 Logo, a função será y= 3x-11
c) Que passa pelos pontos (3,4) e (2,-3).

(X0, Y0)=(3,4) e (X1, Y1)=(2,-3)

y-y0=m(X-X0) y-4=7(X-3) y-4=7x-21 y=7x-21+4 Função y=7x-17



d) que passa pelos pontos (-2,3) e (1,5).

y-3= . (x+2)
3y-9=2x+4
Y=

Função Y=

2) Encontre a distância entre ponto e reta:
a) y 4x -3; ponto (2,-3).

4x-y-3=0

a=4

b= -1

c= -3 Xo= 2 e Yo= -3

d =I 4.2+(-1).(-3)+(-3) I

= d=8 / √17,

= d =I 8+3-3 I

√42 + (-1)2

√17

Racionalizando temos:



b) y 2x 5 ; ponto (4,-2) .

d =│ 2.4+(-1).(-2)+5│

= d =│8+2+5 │

√22 + (-1)2

√5

c) y -2x 1 0 ; ponto 2,4.

3) Encontre a inclinação das seguintes retas:
a) 2y 4x 3 0 .

y = -4x +3
2

y= - 2x + 3

2

formula: y = m.x+b, m = -2
b) 4x 3y 2 0 . m = - a/b; m = -4/-3 = m= 4/3

5) Encontre os pontos de interseção das seguintes retas:
a) 2x -3y 1 0 e y 3x 5 .
{ 2x – 3y + 1 = 0
Y = 3x + 5
-3y = -2x-1 (-1)
3y = 2x – 1
Y = 2x – 1
3
2x + 1= 3x + 5
3
2x + 1= 9x + 15
2x -9x = 14
-7x = 14
X = -2
Y = 3(-2) + 5
Y = -1
Pontos de Interseção (-2, -1)
b) 3x -2y -3 0 e 4x -2y 1 0 .
Item b) da 5º questão:

b)

3x -2y -3 = 0 e 4x -2y + 1 = 0 .

-3X+2Y=-3
4x-2Y= -1
X= -4

y = 3x – 3
2

→

y = 3.(-4) - 3
2

→ y = - 15
2