Matemática - números inteiros para concursos

MATEMÁTICA PARA CONCURSOS

NÚMEROS INTEIROS

Por:

Marcelo Alves da Silva

2012

MATEMÁTICA BÁSICA

1. Números inteiros: operações e propriedades.

Números inteiros são representados pelo conjunto Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}. Portanto, são os números naturais (positivos) formando conjunto com os números negativos.

Dizemos que: N c Z

Adição

Os termos da adição são chamadas parcelas e o resultado da operação de adição é denominado soma ou total.
1º parcela + 2º parcela = soma ou total
A ordem das parcelas nunca altera o resultado de uma adição: a + b = b + a
O zero é elemento neutro da adição: 0 + a = a + 0

Subtração

O primeiro termo de uma subtração é chamado minuendo, o segundo, subtraendo e o resultado da operação de subtração é denominado resto ou diferença. minuendo - subtraendo = resto ou diferença

A ordem dos termos pode alterar o resultado de uma subtração: a - b ≠ b - a (sempre que a ≠ b)

Se adicionarmos uma constante k ao minuendo, o resto será adicionado de k.
Se adicionarmos uma constante k ao subtraendo, o resto será subtraído de k.
A subtração é a operação inversa da adição:
M - S = R ↔ R + S = M

A soma do minuendo com o subtraendo e o resto é sempre igual ao dobro do minuendo.
M + S + R = 2 × M

Valor absoluto

O valor absoluto de um número inteiro indica a distância deste número até o zero quando consideramos a representação dele na reta numérica.

Atenção: O valor absoluto de um número nunca é negativo, pois representa uma distância.
A representação do valor absoluto de um número n é | n |. (Lê-se "valor absoluto de n" ou "módulo de n".)

Números simétricos

Dois números a e b são ditos simétricos ou opostos quando: a + b = 0

Exemplos:
-3 e 3 são simétricos (ou opostos) pois (-3) + (3) = 0.
4 e -4 são simétricos (ou opostos) pois (4) + (-4) = 0.

O oposto de 5 é -5.
O simétrico de 6 é -6.
O oposto de zero é o próprio zero.

Dois números