Matemática - Função

Função do 1º grau

É considerada função a relação estabelecida entre dois conjuntos (A e B), onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação.
Entenda no esquema abaixo:

(fonte: site brasil escola)
Consideremos A e B duas variáveis, uma dependente da outra. Cada valor atribuído a A corresponde um valor para B. Essa dependência é definida como função, nesse caso, B está em função de A. O conjunto de valores conferidos a A deve ser chamado de domínio da função e os valores de B são a imagem da função.
O estudo das funções está em vários segmentos, dependendo da relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. Os estudos das funções são: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica, função polinomial, entre outras.
As funções possuem representações geométricas no plano cartesiano, as relações entre pares ordenados (x, y) são de extrema importância no estudo dos gráficos de funções, pois a análise dos gráficos demonstram de forma geral as soluções dos problemas propostos.
Toda função é definida por uma lei de formação, para uma função do 1º grau a lei de formação será: y = ax + b, sendo a e b números reais e
É importante que se tenha consciência do estudo da função e sua importância; já que esse método pode ser usado em diversas circunstancias. A função é intrínseca à matemática, e permanece o mesmo sistema para qualquer tipo de função, seja ela do 1º grau ou do 2º grau.
Basicamente, a função serve para atribuir valores numéricos a uma expressão algébrica acordo com o valor de cada variável. Assim sendo, a função do 1º grau relacionará os valores numéricos tidos de expressões algébricas do tipo ax + b, constituindo assim a função: f(x) = ax + b.
Os valores numéricos vão mudar conforme o valor de x for alterado, sendo assim, temos vários pares ordenados que são constituídos da seguinte forma: (x, f(x)).
Para