Matemática - Frações

1- A terça parte de um número adicionado a seus 3/5 é igual a 28. Calcule a metade desse número
2- Divida R$ 1590,00 em três partes de modo que a primeira seja 3/4 da segunda e esta 4/5 da terceira
3- Seu Áureo tendo gasto 4/7 do dinheiro que possuía, ficou com 1/3 dessa quantia mais R$ 164,00. Quanto tinha o velho Áureo?
4- Com 12 litros de leite, quantas garrafas de 2/3 de litros poderão ser cheias ?

RESPOSTAS
1 - x/3+3x/5=28 mmc 3,5=15
5x+9x=15*28
14x=420 x=420/14 x=30 metade de 30=
30/2=15
2- Chamemos a terceira parcela de x:

3ª parcela: x
2ª parcela: 4/5.x
1ª parcela: 3/4.4/5.x. = 3/5.x

A soma das três parcelas é igual a 1590.
Assim:

x + 4/5x + 3/5x = 1590
12/5x = 1590 x = 662,50

1ª parcela: 3/5.662,50 = R$397,50
2ª parcela: 4/5.662,50 = R$530,00
3ª parcela: R$662,50

Também:

1590 = 3/4.4/5x + 4/5x + x
1590 = 0,75.0,8x + 0,8x + x
1590 = 0,6x + 0,8x + x
1590 = 2,4x
1590/2,4 = x
662,5 = x

Terceira = x = 662,5
Segunda = 4/5x = 4/5.662,5 = 0,8.662,5 = 530,00
Primeira = 3/4.4/5x = 3/4.4/5.662,5 = 0,75.0,8.662,5 = 0,6.662,5 = 397,5

Totalizando: 662,5 + 530,00 + 397,5 = 1590
3 - Gastou (4 / 7) do Dinheiro que possuia restando:

Dinheiro - (4 / 7) de Dinheiro =
Dinheiro - (4 / 7) x Dinheiro =
(7 / 7) x Dinheiro - (4 / 7) x Dinheiro =
(3 / 7) x Dinheiro

Essa parte restante equivale a (1 / 3) do Dinheiro inicial mais 164 reais:

(3 / 7) x Dinheiro = (1 / 3) x Dinheiro + 164
(9 / 21) x Dinheiro = (7 / 21) x Dinheiro + (3444 / 21)
9 x Dinheiro = 7 x Dinheiro + 3444
9 x Dinheiro - 7 x Dinheiro = 3444
2 x Dinheiro = 3444
Dinheiro = 1722 reais
4 - Basta dividir 12 por 2/3.
Como se trata de uma divisão de um inteiro por fração, uma das formas de resolver a operação é:

12 vezes o inverso da fração; 12x3 = 36 36dividido por 2 =