Matemática financeira

PARTE I – CONCEITOS BÁSICOS

1. Resolução com Juros Simples

I.
Seja j=C.i.n, temos:
C=5.000
j=7.000-5000 => j=2.000 n=3 meses
2.000=5.000.i.3 =>

Resposta : i=13,34%
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II.
C=5.000-1000 (pago à vista, sem juros) => C=4000 j=4500-4000 => j=500 n=1 mês j=C.i.n =>

Resposta : i=12,5%
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1. Solução considerando juros compostos

I.
Seja M=C.(1+i)n

M=7000
C=5000
n=3 meses

Resposta : i=11,86%

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II.
C=5.000-1000 (pago à vista, sem juros) => C=4000
M=4500
n=1 mês

Resposta : i = 12,5%

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2.
C=5000
j=19050-15000 => j=4050 i=3% Resposta : 9 meses

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3.
C=2000
120% ao ano, para taxa mensal 12 meses, tiramos => i = => i=10% mensal n=6 meses j=C.i.n => j=2000.0,1.6=> j=1200

Resposta : j = R$ 1.200,00

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4. Seja n o período da aplicação dos valores. Daí tiramos:

1o ValorC=1000i=5,5%n mesesj1=C.i.nj1=1000.0,055.n | 2o ValorC=2000i=4,0%n mesesj2=C.i.nj2=2000.0,04.n | 3o ValorC=4000i=4,5%n mesesj3=C.i.nj3=4000.0,045.n |

Para a taxa média mensal:

1o ValorC=1000i=imédion mesesj1 '=C.i.nj1 '=1000. imédio.n | 2o ValorC=2000i=imédion mesesj2 '=C.i.nj2 '=2000. imédio.n | 3o ValorC=4000i=imédion mesesj3 '=C.i.nj3 '=4000. imédio.n |

Definimos taxa média mensal como sendo a taxa que aplicada aos capitais em n períodos iguais resultaria no mesmo rendimento total (juros).
Para uma taxa media mensal aplicada por períodos n iguais tiramos

Resposta : 4,5%

PARTE II – JUROS COMPOSTOS

5. Sem os juros teríamos:

Com os juros e prazos dados tiramos:

Montante 1C=200.000i=5%n=1M=C.(1+i)nM=200.000(1+0,05)