Matemática financeira

1. Supondo que uma aplicação de R$ 3.000,00 renda R$ 210,00 em um ano. Qual a taxa de juros anual desta aplicação na forma porcentual e na forma unitária? Justifique sua resposta através dos cálculos. (1 ponto)

J=C.i.n → i= J/C.n → i=210/3000.1 → i=210/3000 → i=0,07 → i=7% a.a.

2. Quanto rende de juro um capital de R$ 6.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 1% a.m. durante 7 meses? Apresente os cálculos. (1 ponto)

J=C.i.n → J=6000.0,01.7 → J=420,00 → R$ 420,00

3. Qual é o montante obtido pelo capital de R$ 800,00 aplicado à taxa de juros simples de 9% a.a., durante 18 meses? Apresente os cálculos. (1 ponto)

M=C.(1+i.n) → M=800.(1+0,09.1,5) → M=800.(1+0,135) → M=800.(1,135) → M=908,00 → R$ 908,00

4. Qual o valor nominal e a data de vencimento de um compromisso (juro comercial simples) de R$ 3.000,00 em 30/03 para 120 dias a 15% a.a..Justifique sua resposta através dos cálculos. (1 ponto)

120 dias = 4 meses (mês comercial = 30 dias) → data do vencimento: 30/07
V=N/1+i.n → 3000=N/1+0,15.120/360 → 3000=N/1+0,05 → 3000=N/1.05 → N=3000.1,5 → N=3150,00 → R$ 3.150,00

5. Um título no valor de R$ 800,00 foi descontado 4 meses antes de seu prazo de resgate. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples era de 5% a.m., qual o valor do desconto comercial e o valor líquido? Justifique sua resposta através dos cálculos. (1 ponto)

db=N.ib.n → dB=800.0,05.4 → db= 160 → R$ 160,00 db=N-V → 160=800-V → V=800-160 → V=640 → R$ 640,00

6. Um título foi descontado 6 meses antes do vencimento a uma taxa de desconto comercial simples de 3% ao mês. Qual a taxa de juros simples desta operação? Apresente os cálculos. (1 ponto)

i=ib/1-ib.n → i=0,03/1-0,03.6 → i= 0,03/1-0,18 → i=0,03/0,82 → i=0,036585 → i=3,66% a.m.

7. Um capital inicial de R$ 1.500,00 gerou um montante de R$ 1.623,65 após permanecer aplicado por 4 meses. Qual a taxa de juros compostos mensal da aplicação? Justifique sua resposta através dos cálculos. (1 ponto)

i=(M/C)^1/n-1 →