Matemática Financeira

O problema do cálculo do prazo em juros compostos
Caros visitantes, hoje vamos falar sobre um típico problema em juros compostos: o cálculo do prazo. Ocorre que o prazo ou simplesmente n, ao isolarmos ele na fórmula M = C (1 + i) ^n, temos de apelar para os logaritmos, pois não há como isolar n sem o uso algébrico desta técnica. Digamos que precisamos responder ao seguinte problema:Um capital de 1.000 é aplicado em uma taxa composta de 2% ao mês, gerando um montante de 1.500. Qual o prazo da aplicação?
Pela HP12C teríamos:
1.000 CHS PV
1.500 FV
2 i n….21 meses. Será mesmo?
Usando a fórmula: n = ln (FV/PV) / ln (1 + i), que é a fórmula resultante, por logaritmos, da fórmula original de juros compostos. Assim: n = ln (1.500/1.000) / ln (1 + 0,02) = ln 1,5 / ln 1,02 = 0,4054 / 0,0198 = 20,47 meses.
Transformando para meses e dias, temos: 20 meses e 14 dias (0,47 x 30). Viram? Essa diferença de 14 dias a hp12c não registra.Portanto, lembre-se que na função financeira da hp12c, ao calcularmos o prazo, sempre será arredondado para o valor imediatamente para cima. O valor exato é obtido somente pela fórmula do prazo, com o uso de logaritmos. Mesmo que o prazo seja de 20,01, a calculadora hp12c arredondará para 21.
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Abraço a todos e fiquem com Deus!
Formula de juros compostos:
M=C(1+i)^,onde:
M=montante=121.610,00
C=Capital=?
i=taxa=12%a.a.=3%a.t.=0,03
^=n=prazo=?

Primeiro vamos achar o capital:
Se os juros representão 21,06% do valor do resgate, então o montante é igual a capital mais 21,06%(juros):
M=C+J
M=C+21,06%M
C=M-21,06%M
C=121.610,00-[(0,2106)(121.610,00)]
C=95.998,93

Portanto:
M=C(1+i)^,