Matemática financeira

1. Exercícios Resolvidos – Matemática Financeira
1.1 Juros Simples

1.

S = C ( 1 + i t ) S = 2C t = 20 anos

2C = C ( 1 + 20 i )  2 = 1 + 20 i  1 = 20 i 

i = 1 ÷ 20 = 0,05 i = 5% a.a.

2.

S = 3.600 i = 4% a.a. t = 5 anos J = ?

S = C ( 1 + i t )  3.600 = C ( 1 + 0,04 x 5 )  3.600 = C ( 1 + 0,20 )

C = 3.600 ÷ 1,20 = 3.000 LOGO, J = 3.600 - 3.000 J = $ 600,00

3.

C = ? t¹ = 2 anos i¹ = 4% a.a. S¹ = C ( 1 + i¹ t¹ ) (A)

S² = 17.658 t² = 18 meses i² = 6% a.a. S² = S¹ ( 1 + i² t² )

17.658 = S¹ ( 1 + 0,06 x 18 ÷ 12 )  17.658 = S¹ ( 1 + 0,09 )

S¹ = 17.658 ÷ 1,09 = 16.200

Substituindo S¹ em ( A ), teremos:

16.200 = C ( 1 + 0,04 x 2 )  16.200 = C ( 1 + 0,08 )

C = 16.200 ÷ 1,08 = 15.000 C = $ 15.000,00

4.

C = 1.200 S = 3.600 t = 7200 dias (meses comerciais) i = ? 1ª. solução:

S = C + J J = S - C = 3.600 - 1.200 = 2.400

J = C i t 2.400 = 1.200 x i x ( 7.200 ÷ 360 )

i = 2.400 ÷ ( 1.200 x 20 ) = 2.400 ÷ 24.000 = 0,10 i = 10% a.a.

2ª. solução:

S = C ( 1 + i t ) 3.600 = 1.200 { 1 + i ( 7.200 ÷ 360 ) } 

3.600 ÷ 1.200 = 1 + 20 i  3 = 1 + 20 i  20 i = 3 - 1

i = 2 ÷ 20 = 0,10 i = 10% a.a.

1.2 Juros Compostos

1. FV = ? PV = 2.000 i = 12% a.a. n = 3 anos

( a ) Com a freqüência de capitalização anual:

a.1. Insere-se o valor 2.000 CHS PV ( Capital, com valor negativo );
a.2. Insere-se o valor 12 i;
a.3. Insere-se o valor 3 n;
a.4. Aperta-se a tecla FV, tendo como resultado, no visor: 2.809,85

( b ) Com a freqüência de capitalização mensal:

i = 1% a.m. n = 36 meses

b.1. Insere-se o valor 2.000 CHS PV ( Capital, com valor negativo );
b.2. Insere-se o valor 1 i;
b.3. Insere-se o valor 36 n;