Matemática financeira

M A T E M Á T I C A

F I N A N C E I R A

H P – 1 2 C

M É T O D O

MATEMÁTICA FINANCEIRA - HP 12C

JUROS SIMPLES

No regime de juros simples, a taxa incide sobre o capital inicial, sendo proporcional ao seu valor e ao tempo da operação, e normalmente é calculado pela fórmula:

J = PV . n . i ou J = C . n . i 100. 100

Em uma demonstração simples podemos comprovar que os juros simples também podem ser calculados pela fórmula, a seguir:

J = C . n . i

3000

Em 1975, eu trabalhava na Carteira de desconto do Banco do Brasil, agencia de ASSU(RN), e sentia a necessidade de uma fórmula mais abrangente para se calcular juros de operações em parcelas e períodos uniformes, ou seja, operações em prestações iguais e mensais, pois geralmente, os clientes solicitavam empréstimos em 3 ou 4 parcelas mensais e iguais, daí desenvolvi o TEOREMA a seguir, bem como uma fórmula para cálculo de juros de tais operações:

TEOREMA

Em uma operação para reembolso periódico, em parcelas iguais, os juros formam uma progressão aritmética, cujo montante é igual aos juros do primeiro período somados aos juros do último período, multiplicados pelo número de períodos, dividido por dois. Erivan Lima

J = J1 + J2 + J3 + .... + Jn-1 + Jn OU J = (J1 + Jn) n ( I ) 2

Utilizando-se a fórmula tradicional de juros, temos:

J1 = Cm x 1 x i e Jn = Cm x n x i 100. 100

J1 + Jn = Cm x 1 x i + Cm x n x i 100. 100

J1 + Jn = Cm x i (1 + n) ou J1 + Jn = Cm (n + 1) i ( II ) 100 100

Substituindo-se ( I ) em ( II ), temos: J = Cm (n + 1) i x n 100. 2

J = Cm x n (n + 1) i 100 x 2

Cm = Capital