Matemática financeira

Tipos de Formação de Juros
Os juros são formados através do processo denominado regime de capitalização, que pode ocorrer de modo simples ou composto, conforme apresentado a seguir:
Juros Simples
No regime de capitalização a juros simples, somente o capital inicial, também conhecido como principal VP, rende juros. Assim, o total dos juros J resultante da aplicação de um capital por um determinado período n, a uma taxa de juros dada, será calculado pela fórmula:
(1)
J = VP.i.n
A taxa de juros deverá estar na mesma unidade de tempo do período de aplicação, ou seja, para um período de n anos, a taxa será anual.
Logo, pode-se calcular o total conseguido ao final do período, ou seja, o montante S, através da soma do capital inicial aplicado com o juro gerado. O montante pode ser expresso, para este caso, por: VF = VP + J, originando a fórmula:
VF = VP (1 + i.n)
(2)
Nos meios, econômico e financeiro, o emprego de juros simples é pouco freqüente. O reinvesti mento dos juros é prática usual e a sua consideração na consecução de estudos econômico- financeiros deve ser levada em conta, até mesmo por uma questão de realismo. (Oliveira, 1982)
Assim, o presente texto será desenvolvido consoante os princípios da capitalização a juros compostos, que será visto no próximo item.
SITUAÇÕES PROBLEMAS
1. Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado por 5 meses, a juros simples. Calcule o valor a ser resgatado no final deste período à taxa de 4 % a.m.
Dados:
VP = 10.000 n = 5 meses i = 4% ao mês
Valor resgatado são o Capital mais os juros do período, ou seja, o Montante.
Primeiramente podemos calcular os juros: j = VP.i.n
=>
j = 10.000 x 5 x 0,04 = 2.000
Como VF = j + VP, o valor resgatado será: VF = 2.000 + 10.000 = 12.000
2. Um capital de R$ 25.000,00, aplicado durante 7 meses, rende juros de R$7.875,00. Determinar a taxa correspondente.
Dados:
VP = 25.000,00
J = 7.875,00 n = 7 meses i=? Juro Simples
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