Matemática financeira

Introdução

[¹] A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, o surgimento do crédito e do sistema financeiro.

Justificativa

Regime de capitalização é a forma como se verifica o crescimento do capital. Isto pode se dar de duas formas, com o regime de capitalização simples e o regime de capitalização composta.

Desenvolvimento

É fato que não é a mesma coisa receber uma quantia hoje ou no futuro.

A diferença é que no regime de capitalização simples os juros são calculados sempre em função do capital inicial e no regime de capitalização composta os juros de cada período são calculados sempre em função do saldo existente no respectivo início de cada período.

[²] Se aplicarmos R$ 1.00,00 em 3 anos à taxa de 20% ao ano, teremos os seguintes rendimentos e montantes no regime de juros simples e no regime de juros compostos.

Ano Juros Simples Juros Compostos Rendimento Montante Rendimento Montante
1 R$ 1.000 x 0,2 = R$ 200 R$ 1.200 R$ 1.000 x 0,2 = R$ 200 R$ 1.200
2 R$ 1.000 x 0,2 = R$ 200 R$ 1.400 R$ 1.200 x 0,2 = R$ 240 R$ 1.440
3 R$ 1.000 x 0,2 = R$ 200 R$ 1.600 R$ 1.440 x 0,2 = R$ 288 R$ 1.728

[²] Do ponto de vista técnico o regime de juros composto é superior ao de juros simples. Nesse regime, os prazos podem ser fracionados, o que permite apurar e manter a equivalência entre os capitais em qualquer data focal. Isso é muito diferente em relação aos juros simples, em que capitais equivalentes em determinada época não o serão necessariamente em outros, pois os cálculos adotados ao regime linear ou de juros simples não permite fracionar o prazo de aplicação.

No mercado há muitas aplicações, e formas de empréstimos à disposição, analisar e comparar cada uma exige basicamente compreender a relação entre dinheiro no presente e dinheiro no futuro ao longo do tempo, determinada