Matemática financeira - juros compostos

Exemplos
1. Um empréstimo de R$ 5.000,00 deve ser quitado em uma parcela única, após cinco meses, a uma taxa de juro composto de
2% a.m. De quanto será o montante ao final do quinto mês?
Resolução
M Início Juros Fim
1 5.000 5.000 x 0,02 = 100 5.100
2 5.100 5.100 x 0,02 = 102 5.202
3 5.202 5.202 x 0,02 = 104,04 5.306,04
4 5.306,04 5.306,04 x 0,02 = 106,12 5.412,16
5 5.412,16 5.412,16 x 0,02 = 108,24 5.520,40
Fórmulas
Para calcular o juro (J):
Para calcular o montante (M):
J  C1 i n  1
M  C(1 i)n
Voltando ao Exemplo 1
C = 5000 i = 2% = 0,02 n = 5 m
M = ?
M  C(1 i)n
5
100
2 1 5000 



M    
M  5000 1 0,025
M  5000 1,025
M  50001,10408
M  5520,40
Graduação
EAD Uninter
Núcleo de Materiais Didáticos 2
Exemplos
2. Determine o montante produzido por um capital de R$ 400,00 aplicado a juro composto de
8% a.m., capitalizado mensalmente durante seis meses
C = 400 i = 8% a.m. n = 6 m
M = ?
M  C(1 i)n
6
100
8 1 400 



M    
M  400 1 0,086
M  400 1,086
M  4001,58687
M  634,75
Resolução pela HP 12C f REG limpa os registros f 2 utiliza duas casas decimais
400 CHS PV insere o valor do capital
6 n insere o número de períodos
8 i insere o valor da taxa
FV aparecerá o valor do montante
M = R$ 634,75
Exemplos
3. Que capital aplicado a uma taxa de juro composto de 3% a.m., capitalizado mensalmente, produz o montante de
R$ 3.477,82 após cinco meses? i = 3% a.m.
M = 3477,82 n = 5 m
C = ?
M  C(1 i)n
5
100
3 1 82 , 3477 





C

3477,82  C 1 0,035
3477,82  C  1,035
3477,82  C 1,15927
1,15927
C  3477,82
C  3000,00
Resolução pela HP 12C f REG limpa os registros f 2 utiliza duas casas decimais
3477,82 CHS FV valor do montante
5 n períodos
3 i valor da taxa
PV aparecerá o valor do capital
C = R$ 3.000,00
Graduação
EAD Uninter
Núcleo de Materiais Didáticos 3
Exemplos
4. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a