Matemática Financeira - FGV

Após ter acesso ao conteúdo on-line de Matemática Financeiro (capítulo 1 e 2) devemos explicar as diferenças entre capitalização simples e capitalização composta, oferecendo um exemplo numérico para cada forma de cálculo dos juros.
Para explicar a diferença entre as duas capitalizações, é necessário entende-las:

Capitalização simples: Neste caso os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não havendo mudança na base de calculo. Com essa representação o capital cresce sempre de forma linear, por isso é indiferente se os juros são pagos ao final de cada mês ou no final do período total.
É comum esse tipo de regime ser usado em países com baixo índice de inflação e custo do dinheiro baixo.

Capitalização composta: Nesta representação os juros são sempre acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, é o que conhecemos como “juros sobre juros”. Sua função é exponencial, ou seja, o capital cresce de forma geométrica. É comum esse tipo de regime em uma economia inflacionária ou em economia de juros elevados.

Após a explicação teórica, vamos desenvolver os exemplos numéricos das duas formas de capitalização.

SIMPLES:
Qual o valor presente de um pagamento de R$5.000,00 a ser feito daqui 5 anos, considerando que a taxa de juros é de 10% com capitalização simples ao ano?

Com o enunciado, conseguimos descobrir que:
VF (valor futuro)= 5.000,00
VP(valor presente)= VP (o que nós queremos descobrir).
I (taxa de juros) = 0,1 ao ano
N (tempo) = 5 anos

Aplicando na fórmula= VF = VP + VP x i x n 5.000,00 = VP + VP x 0,1 x 5
5.000,00= VP + 0,5 VP
5.000,00= 1,5 VP
VP= 5.000,00 / 1,5
VP = 3333,33
O valor presente após 5 anos será de R$3.333,33.
COMPOSTO:
Qual o valor futuro de R$5.000,00 aplicado a um juros composto de 10% ao ano, ao final de 2 anos?

Com o enunciado conseguimos descobrir que:
VF(valor futuro) = VF (o que queremos descobri)
VP(valor presente) = 5.000,00
I (juros) = 0,1 ao ano