Matemática Básica

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UNIDADE II

CÁLCULO ALGÉBRICO

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Expressões Algébricas

Definição
São expressões que envolvem letras e números.
Exemplos:
a) a + b

d) 3x + 2y

b) 2x – 8

e) 3a2 - b + c

c) 4x

2

- 3x + 4

f)

Valor numérico de uma expressão algébrica

Valor numérico de uma expressão algébrica é o número que se obtém quando substituímos as letras da expressão por números determinados e efetuamos as operações indicadas.
Exemplos:
Considere a expressão algébrica a2+ bc.

Vamos encontrar o valor numérico dessa expressão: seu valor numérico quando a = 3, b = 4 e c = 2 será 3 2 + 4 × 2 = 9 + 8 = 17 seu valor numérico quando a = 5, b = 3 e c = 4 será 5 2 + 3 × 4 = 25 + 12

= 37

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Monômios
São expressões algébricas que não envolvem operações de adição e/ou subtração:
Exemplos:
a) 4a

b) abc

c) 5x2

d) x3y

Um monômio tem uma parte numérica (coeficiente) e uma parte literal.
Por exemplo, no monômio 15x 3yz, o coeficiente é 15 e a parte literal é x3yz.

Monômios Semelhantes
São aqueles que apresentam a mesma parte literal.
Exemplos:
1. 3 xy2

e

5 xy2

2.

(3/5) a4bc2

e

6 a4bc2

Operações com monômios

- Adição e Subtração de Monômios
Só é possível efetuar as operações de adição e subtração com monômios semelhantes, isto é, aqueles que têm as partes literais iguais. Para isso basta efetuar a operação indicada com os coeficientes e manter a parte literal.
Exemplos:
a) 2a + 5a = 7a
b) 8ab2– 3ab2 = 5ab2
c) 4xy + 7xy – 2xy = 9xy
d)

Note que, no exemplo “d”, para somar os coeficientes foi necessário reduzi-los ao mesmo denominador, fazendo o m.m.c. entre eles.

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OBS. Quando os monômios não são semelhantes, isto é, não possuem a mesma parte literal, a soma ou a subtração ficam apenas indicadas.
Exemplo:
A soma do monômio 3x2y com o monômio 2xyz ficaria indicada por
3x2y + 2xyz (não podemos efetuar a soma dos seus coeficientes).

- Multiplicação de Monômios
O produto de monômios é