matemática basica

Atividade Substitutiva I

1) Determine a raiz de cada equação do primeiro grau dada, sendo considerado o conjunto universo o conjunto dos números reais.

a) X + 2=10
X = 10 – 2 Logo, S: { 8 }
X = 8

b) 2 X – 4 = 20
2 X = 20 + 4 Logo, S: { 12 }
X = 24 2
X = 12

c) 2 ( X – 1 ) + 3 = 5

2 X – 2 + 3 = 5 Logo, S: { 2 }
2 X = 5 – 3 + 2
2 X = 4
X = 4 ; X = 2 2

d) 3 ( X + 2 ) – 10 = X – 4
3 X + 6 – 10 = X – 4 Logo, S: { 0 }
3 X – X = - 4 + 10 – 6
2 X = 0
X = 0 2
X = 0
2) Determine o conjunto solução de cada equação do segundo grau dada, sendo o conjunto universo o conjunto dos números reais.

a) X ² - 4 X + 4 = 0

b) X ² - 1 = 0 Logo, S: { -1; 1}
X ² = 1
X = ± √1
X = ± 1

c) X ² + 9 = 0 € IR
X ² = - 9 Logo, S =
X = ± √-9

d) X ² + 9X = 0 Logo, S: { - 9, 0}
X (X + 9) = 0
X’ = 0 ou X + 9 = 0
X’’ = - 9
3) Um jogo de futebol foi assistido por um público que corresponde a 7/10 da lotação completa de um estádio. Verificou-se que com mais quarenta e cinco mil pessoas, o estádio teria lotação completa. Qual é a lotação completa desse estádio?
R:
7 X + 45.000 = X Tira-se o (m, m , c) = 10
10

7_ X + 450.000 = 10 X
10 10 10
10 X = 7 X + 450.000
10 X – 7X = 450.000
3 X = 450.000
X = 450.000 3

4) A população de uma cidade é estimada pela função f(t) = 50.000 + 5.000/t, sendo t o tempo em anos, sendo o valor de t diferente de zero. Calcule o valor numérico da função que possibilita fazer a estimativa da população da cidade daqui a:

a) 2 anos f(t) = 50.000 + 5.000/t f(2) = 50.000 + 5.000 2 f(2) = 50.000 + 2.500 f(2) = 52.500

b) 10 anos

f(t) = 50.000 + 5.000/t f(10) = 50.000 + 5.000 10 f(10) = 50.000 + 500

5) Sendo a função f(x) = x² + 1, calcule cada valor numérico

a) f(0) f(x) = x² + 1 f(0) = 0² + 1