Matemática Aplicada

9- Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção PE de R$140 000 e o custo variável para produzir cada unidade é R$25. Durante o primeiro ano o preço de venda é de R$65 por unidade.
a) Se x unidades são vendidas durante o primeiro ano, expresse o lucro do primeiro ano como uma função de x.
b) Se 23 000 unidades forem vendidas, qual será o lucro?
c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo?
10- O custo mensal de uma fábrica que produz esquis é de R$4 200, w o custo variável de R$55 por par de esquis. O preço de venda é de R$105.
a) Se x unidades são vendidas durante um mês, expresse o lucro mensal como uma função de x.
b) Se 600 pares forem vendidos em um mês,qual será o lucro?
c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo durante um mês?
11-Um fabricante de relógios pode produzir um determinado relógio a um custo de R$15 por unidade.
Está estimado que se o preço de venda for x, o número de relógios vendidos por semana será de
125-x.
a) Expresse o lucro semanal como uma função de x.
b) Se R$45 for o preço de venda, qual será o lucro semanal?
c) Qual o valor de venda para se obter um lucro máximo?
12- Um fabricante de brinquedos pode produzir um determinado brinquedo a um custo de R$10 cada um, estima-se que se o preço de venda for x, o número de brinquedos vendidos por dia será 45-x.
a) Expresse o lucro diário como uma função de x.
b) Se R$30 for o preço de venda, qual será o lucro diário?
c) Qual o valor de venda para se obter um lucro máximo?
13- Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela relação L=R-C, onde L representa o lucro,
R a receita total e C o custo total de produção. Numa empresa verificou-se que R=6000x-x
2
e C=x2
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2000x. Nestas condições, qual deve ser a produção ideal dessas empresas, para maximizar o seu lucro? Qual o valor desse lucro máximo possível nestas