Matemática Aplicada

SUMÁRIO

1. Função 03
2. Função do primeiro grau 04
3. Função do segundo grau 06
4. Função exponencial 09
5. Função logaritimo 12
6. Função potencia 14
7. Função polinomial 16
7.1 Função racional 16
8. Função inversa 18
9. Conceito de derivada 21
9.1 Técnicas de derivação 21
Referências Bibliográficas 24

1. Função

É uma relação, entre dois conjuntos ou mais, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver ligado apenas com um elemento do segundo conjunto. Exemplo:

2 0 2 1
3 1 5 0
4 2 10 2
5 3 20 4

A função tem um tipo de dependência, exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função depende do x) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função.

Exemplo:

2. Função do Primeiro Grau

Chama-se função do 1º grau, ou função afim, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante y. A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta.
Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

x y
0 -1 0

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a • 0 + b =b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

Exemplo:
1) Em um posto de combustível, o preço da gasolina é de $1,50 por litro. A) Determine uma expressão que relacione o valor