Matemática aplicada

Questão 1 - Caderno de Atividades, página 21, questão 7: A receita obtida na comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R=12,50 x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Nesse contexto, descubra quantos produtos foram comercializados, se a receita for de R$18.750,00.
Resposta:
P=12,60X
18.750 = 12,50X
12,50 = 18,75
X = 18.750,00: 12,50
X = 1500 Produtos.
Questão 2 - Caderno de Atividades, página 26, questão 7: O preço de equilíbrio (break-even point) para certa mercadoria é o preço para o qual a demanda (D) e a oferta (S) coincidem, ou seja, o ponto em que os gráficos que representam as funções coincidem. Assim, encontre, algebricamente, o preço e a quantidade de equilíbrio para D = 34 – 5p e S = -8 + 2p.
Resposta:
D = S D = 34-5.6
34 – 5 = -8 + 2p D = 34-30
-7p = -42 D = 4
P = 6
Resposta (6, 4)
Questão 3 - Caderno de Atividades, página 32, questão 3: A receita pela venda de determinado produto é dada pela relação R = p.q. Se a função que determina o preço é p = - q + 100, qual será a função que determina a receita para a venda de q unidades desse produto? Qual será a receita se forem vendidas 70 unidades? Para a situação apresentada, qual deverá ser a quantidade comercializada desse produto para que seja obtida a receita máxima?
Resposta:
R = p.q
P = q+100
R = q² + 100q
R = 70² + 100q
R = 4.900 + 100q
R = 4.900 + 7000
R = 2.100
Questão 4 - Caderno de Atividades, página 38, questão 10: (VUNESP). Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente desse banco deposita 1.000 reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá, em reais, relativo a esse depósito, é:
a) 1000 + 0,15n
b) 1000 x 0,15n
c) 1000 x 0,15n
d) 1000 + 1,15n
e) 1000 x 1,15n
Resposta:
M(1) = 1.000 + 15% do valor inicial
M(1) = 1.000 + 15/100.1000ⁿ
M(1) = 1000+ 0,15. 1000ⁿ
M(1) =