Matematica

O princípio fundamental da dinâmica (segundo princípio ou segunda lei de Newton) mescla amassa e a velocidade de um corpo com uma grandeza vetorial, a força. Supondo que m é a massa de um corpo e F é o vetor resultante da soma de todas as forças aplicadas ao mesmo (força resultante), então, para um corpo entrar em equilíbrio, a resultante das forças tem que ser nula, ou seja, R=P, nula.1 "
Onde m não é, necessariamente, independente de t. Por exemplo, um foguete expulsa gases, diminuindo a massa de combustível e, portanto, a sua massa total, que decresce em função do tempo.1 A quantidade mv denomina-se momento linear ou quantidade de movimento. Quando m é independente do tempo t (o que ocorre geralmente), a equação anterior transforma-se em:

A forma exata de F obtém-se a partir de considerações sobre a circunstância do objeto. A terceira lei de Newton dá uma indicação particular sobre F: se um corpo A exerce uma forçaF sobre outro corpo B, então B exerce uma força (de reação), de igual direção e sentido oposto, sobre A, -F (terceira lei de Newton ou princípio de ação e reação).1
Exemplo de uma força é a fricção ou deslizamento em pequenas porções de gases, que é função da velocidade das partículas gasosas (desprezando-se pequenas velocidades). Por exemplo:

onde k é uma constante positiva. Se temos uma relação para F, semelhante à já exposta, esta relação pode substituir F na segunda lei de Newton, de modo a obter uma equação diferencial, a equação do movimento. Se o deslizamento é a única força que atua sobre o objeto, a equação do movimento é:

O que pode ser integrado para obter:

onde v0 é a velocidade inicial (uma condição de limite na integração). Isto nos diz que a velocidade deste corpo decresce de forma exponencial até zero. Esta expressão pode ser de novo integrada, para obter r.
A inexistência de forças para aplicar a segunda lei de Newton nos leva a concluir que a aceleração é nula (primeira lei de Newton ou Princípio de Inércia).
Forças