Matematica

Etapa 3 - ATPS Matemática Aplicada:
3.1 Variação Média e Variação Imediata: A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. A taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas que, na prática, tem unidades de medida, então a taxa de variação média também tem unidade de medida que será dada pela divisão das duas unidades de medida envolvidas.
A variação imediata implica em saber determinado valor em um intervalo menor ou em intervalos que não estão explícitos na variação média.
Para calcular a variação imediata, deve-se calcular várias variações médias em intervalos de tempo muito pequenos, os resultados dessas equações são chamados de limite lateral, e devem ser números iguais. Caso os limites laterais resultem em números diferentes, ou um deles resulte em +∞ ou -∞, dizemos que o limite que dá origem aos limites laterais não existe, ou seja, a taxa de variação imediata ou instantânea não existe. 3.2 Cálculos da variação média e instantânea (Função Receita): DADOS DO PROBLEMA:
Agora, vocês devem calcular a variação média da função receita do período matutino (em 180 ≤ q ≤ 210 onde q representa a quantidade de alunos matriculados), R(180) =R$ 200,00* 180= R$ 36.000,00
R(210) =R$ 200,00* 210=R$ 42.000,00 Vm= ΔmΔq= 42000-36000210-180→ Vm= 600030→ Vm=200,00 ... E a variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados (mostre o cálculo). R'(q) = 200
R(201) = 200. 3.3 Cálculos das funções Custo e Lucro: DADOS DO PROBLEMA:
Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos