Matematica

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% ao mês; 79,58%
b) 10% ao semestre 21%
c) 5% ao bimestre 34 %
d) 7% ao trimestre 31,07%

2) A taxa efetiva anual é de 101,22% . qual é equivalente taxa mensal?
A taxa mensal é de 6%

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i ip=1.1880– 1 ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 12.000,00, à taxa composta de 3% ao mês
M = C.(1+I)T
M = 12.000.(1+0,03)12
M = 12.000. (1,03)12
M = 12.000.1,425, 76
M = 1.710,91

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 15 meses à taxa de 5,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
J = C x (1+I)T J = M - C
J = 2.500 x (1+ 0,055)15 J = 5.581,19 – 2.500,00
J = 2.500x (1,055)15 J = 3.081,19
J = 2.500x 2,232476
J = 5.581,19

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3 % ao trimestre, se torna igual a R$ 6.000,00?
Co = ? 6.000 = Co. (1+0,03)6
C8 =6.000 6.000 = Co. (1,03)6
N = 6 6.000 = Co. 1,1940
I = 3% Co = 6.000/1,1940