Matematica

FUNÇÕES

Definição: Sendo dois conjuntos A e B, não vazios, e uma relação f de A em B, essa relação f é uma função de A em B quando a cada elemento x do conjunto A está associado a um só elemento y do conjunto B.
Pode-se escrever: f: A B ( lê-se: f é uma função de A em B).

Observação: Podemos usar a seguinte notação para lei de associação que define uma função:
Y = x+5 ou f(x) = x + 5,

y = x² ou f(x) = x²

EXEMPLOS 1) Dados os conjuntos A= { 0, 5, 15 } e B = {0, 5, 10, 15,20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x+ 5, com xA e y B

x | y | 0 | 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | * Observamos que os elementos de A estão associados a elementos de B; * Cada elemento de A está associado a um único elemento de B. * Neste caso, a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5 é uma função 2) Dados os conjuntos A = {-2, 0, 2, 5 } e B = {0, 2, 5, 10, 20 }, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x, com x A e y B, * Este exemplo não expressa uma função de A em B 3) Dados os conjuntos A= {-3, -1,, 1, 3} e B = {1, 3, 6,9 }, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x², com x A e y B. * A relação expressa é uma função de A em B. 4) Dados os conjuntos A= {16, 81} e B = {-2, 2, 3}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y= X, com xA e y B * Não representa uma função.
Exercícios
1) Seja f uma relação de A={0,1,2} em B={0, 1,2, 3, 4, 5, 6} expressa pela fórmula y = x+3, com x A e yB. Faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B. 2) Seja f uma relação de A ={-1, 0, 1, 2 } em B= { 0, 2, 4, 6, 8} expressa pela fórmula y = 2x. Faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B. 3) Dado A= { xN| x 6 }, determine os pares ordenados da relação
R = { (x,y) A² | x + 2y = 6 e diga se R é uma função ou não.

4) A tabela a seguir representa o consumo em km/l de um carro em movimento.

Velocidade(em Km/l) | Consumo ( em Km/l) | 40 | 8 | 60 | 10 |