Matematica

1-(PUC-SP) Considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y:

6x + 2y = 4
3x + 5y = 6 kx + 2y = 5

Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um:

a) quadrado perfeito
b) número primo
c) número racional não-inteiro
d) número negativo
e) múltiplo de 5

2-(UFRJ) Numa caixa roxa há 365 bolinhas roxas e numa caixa amarela há 412 bolinhas amarelas. Trezentas e onze (311) bolinhas são retiradas da caixa roxa e postas na caixa amarela, bem misturadas com as amarelas. Em seguida, sem olhar, 311 bolinhas são retiradas da caixa amarela (que agora contém bolinhas das duas cores) e colocadas na caixa roxa. Ao final, sejam R o número de bolinhas roxas na caixa amarela e A o número de bolinhas amarelas na caixa roxa. Indique se R < A, R = A, R > A.

3-(UFRJ) Em uma sala de aula entram n alunos. Se sentarem 2 alunos em cada bancada, 11 ficarão de pé. Porém, se em cada bancada sentarem 3 alunos, haverá 4 bancadas vazias. O número de alunos (n) é:
a)49
b)57
c)65
d)71
e)82

4-(UFPI) Considerando todos os números reais x, y e z, tais que
{x + 2y + 4z = 1
{ y + 2z = 4 x(-2)

pode-se afirmar que:

A) x = -7
B) y = 2
C) z = 5
D) x>y
E) x<y

5-(UFMG) O conjunto de todos os valores reais de m para os quais sistemas da forma

y = mx² + 3x + 1 y = 7x -1 tem solução única é:

6-(UFSC)
{2x+y+4αz=4
x+(1-α).y+z=2
2x+y+5αz=7

então pode-se afirmar que:
a) existem exatamente dois valores reais de α para os quais o sistema não tem solução
b) existe um único valor real de α para o qual o sistema admite infinitas soluções
c) o sistema não tem solução para todo αЄR
d) o sistema não tem solução para α = 1/2
e) o sistema Admite solução para α ≠ ½

7-(UFSC) dado o sistema linear x+ y =10 x-z = 5 y-z = 3

calcule o valor de x - 2y + z

8-(UFSC) Pedro, Luiz, André e João possuem juntos, 90 cds. Se tirarmos a metade dos CDS de Pedro, dobrarmos o nº de Cds de Luiz, e tirarmos dois CDs de André e